Задача. Найти скорость электронов вырванных с поверхности платины, если длинна волны излучения 100 нм, а работа выхода 8,5*10^-19 Дж.

Давайте решим задачу по шагам, чтобы найти скорость электронов, вырванных с поверхности платины. **Дано:** - Длина волны излучения, λ = 100 нм = 100 × 10^-9 м - Работа выхода, А = 8,5 × 10^-19 Дж **Что нужно найти:** скорость вырванных электронов, v --- ### 1. Найдём энергию фотона Энергия фотона вычисляется по формуле: \[ E_{фото} = \frac{hc}{λ} \] где: - \( h \) — постоянная Планка: \( 6,626 \times 10^{-34} \, Дж \cdot с \) - \( c \) — скорость света: \( 3,0 \times 10^{8} \, м/с \) Подставляем значения: \[ E_{фото} = \frac{6,626 \times 10^{-34} \times 3,0 \times 10^{8}}{100 \times 10^{-9}} \] Посчитаем числитель: \[ 6,626 \times 10^{-34} \times 3,0 \times 10^{8} = 1,9878 \times 10^{-25} \] Денominator: \[ 100 \times 10^{-9} = 1 \times 10^{-7} \] Длина волны делит числитель: \[ E_{фото} = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{1 \times 10^{-7}} = 1,9878 \times 10^{-18} \, Дж \] Итак, \[ E_{фото} \approx 1,99 \times 10^{-18} \, Дж \] --- ### 2. Найдём кинетическую энергию электрона Кинетическая энергия электрона после вырывания определяется разностью энергии фотона и работы выхода: \[ E_{кинет} = E_{фото} - А \] Подставим значения: \[ E_{кинет} = 1,99 \times 10^{-18} - 8,5 \times 10^{-19} = (1,99 - 0,85) \times 10^{-18} \] \[ E_{кинет} = 1,14 \times 10^{-18} \, Дж \] --- ### 3. Найдём скорость электрона Классическая формула кинетической энергии: \[ E_{кинет} = \frac{1}{2} m v^2 \] где: - \( m \) — масса электрона: \( 9,11 \times 10^{-31} \, кг \) Решим уравнение относительно \( v \): \[ v = \sqrt{\frac{2 E_{кинет}}{m}} \] Подставляем значения: \[ v = \sqrt{\frac{2 \times 1,14 \times 10^{-18}}{9,11 \times 10^{-31}}} \] В числителе: \[ 2 \times 1,14 \times 10^{-18} = 2,28 \times 10^{-18} \] Теперь разделим: \[ \frac{2,28 \times 10^{-18}}{9,11 \times 10^{-31}} \approx 2,5 \times 10^{12} \] (потому что \( \frac{2,28}{9,11} \approx 0,25 \), и при делении степеней: \( 10^{-18} / 10^{-31} = 10^{13} \), итого примерно \( 2,5 \times 10^{12} \).) Теперь найдём корень: \[ v \approx \sqrt{2,5 \times 10^{12}} \approx \sqrt{2,5} \times 10^{6} \approx 1,58 \times 10^{6} \, м/с \] --- ## Итог: **Скорость вырванных из поверхности платины электронов примерно равна**: \[ \boxed{ v \approx 1,58 \times 10^{6} \text{ м/с} } \] Если нужны дополнительные пояснения — обращайтесь!