. Фотографию размером 1024х2048 пикселей сохранили в виде несжатого файла. Для хранения ин-формации о цвете каждого пикселя использовали 4 байта. Определите размер получившегося…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждую часть.

Задача:
Фотография размером 1024×2048 пикселей сохраняется в несжатом формате. На каждый пиксель используется 4 байта для хранения информации о цвете. Нужно определить размер файла в мегабайтах.

Шаг 1: Найти общее число пикселей

Количество пикселей на изображении:
\[ \text{Общее количество пикселей} = \text{ширина} \times \text{высота} \] Подставляем числа: \[ 1024 \times 2048 \]

Рассчитаем произведение:
1024 = 2^{10}
2048 = 2^{11}

Итак:
\[ 1024 \times 2048 = 2^{10} \times 2^{11} = 2^{21} \]

Значит:
\[ 2^{21} = 2,097,152 \text{ пикселей} \]

Шаг 2: Определить объем памяти в байтах

На один пиксель используется 4 байта.
Общий объем в байтах: \[ \text{Объем байт} = \text{число пикселей} \times 4 \]

Подставляем: \[ 2,097,152 \times 4 = 8,388,608 \text{ байт} \]

Шаг 3: Перевести байты в мегабайты

1 мегабайт (МБ) равен \(2^{20}\) байтам, то есть 1,048,576 байтам.

Перевод объемa в мегабайты: \[ \text{Объем (МБ)} = \frac{8,388,608}{1,048,576} \]

Рассчитаем: \[ \frac{8,388,608}{1,048,576} = 8 \]

Ответ:

Размер файла составляет 8 мегабайт.

Если нужно более подробное объяснение или дополнительные расчеты, скажите!