Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждую часть.
Задача:
Фотография размером 1024×2048 пикселей сохраняется в несжатом формате. На каждый пиксель используется 4 байта для хранения информации о цвете. Нужно определить размер файла в мегабайтах.
Шаг 1: Найти общее число пикселей
Количество пикселей на изображении:
[
\text{Общее количество пикселей} = \text{ширина} \times \text{высота}
]
Подставляем числа:
[
1024 \times 2048
]
Рассчитаем произведение:
1024 = 2^{10}
2048 = 2^{11}
Итак:
[
1024 \times 2048 = 2^{10} \times 2^{11} = 2^{21}
]
Значит:
[
2^{21} = 2,097,152 \text{ пикселей}
]
Шаг 2: Определить объем памяти в байтах
На один пиксель используется 4 байта.
Общий объем в байтах:
[
\text{Объем байт} = \text{число пикселей} \times 4
]
Подставляем:
[
2,097,152 \times 4 = 8,388,608 \text{ байт}
]
Шаг 3: Перевести байты в мегабайты
1 мегабайт (МБ) равен (2^{20}) байтам, то есть 1,048,576 байтам.
Перевод объемa в мегабайты:
[
\text{Объем (МБ)} = \frac{8,388,608}{1,048,576}
]
Рассчитаем:
[
\frac{8,388,608}{1,048,576} = 8
]
Ответ:
Размер файла составляет 8 мегабайт.
Если нужно более подробное объяснение или дополнительные расчеты, скажите!
