√18-√32-√72

Конечно! Давайте подробно разберем выражение √18 - √32 - √72 с объяснениями шаг за шагом. --- ### Шаг 1: Раскладываем корни на простые множители Чтобы упростить каждое из выражений, удобно искать их радиус, который можно выразить через простые множители. - √18 - √32 - √72 ### Шаг 2: Раскладываем подкоренные выражения **√18:** 18 = 9 × 2 √18 = √(9 × 2) = √9 × √2 = 3√2 **√32:** 32 = 16 × 2 √32 = √(16 × 2) = √16 × √2 = 4√2 **√72:** 72 = 36 × 2 √72 = √(36 × 2) = √36 × √2 = 6√2 --- ### Шаг 3: Записываем исходное выражение с упрощенными корнями Теперь наше выражение выглядит так: **3√2 - 4√2 - 6√2** --- ### Шаг 4: Вычисляем выражение, объединяя подобные члены Все три члена содержат корень из 2, значит, их можно сложить и вычесть как числа: (3√2) - (4√2) - (6√2) Это равно: (3 - 4 - 6)√2 Выполним арифметическую операцию внутри скобок: 3 - 4 = -1 -1 - 6 = -7 Итак, получаем: -7√2 --- ### **Ответ:** \[ \boxed{-7\sqrt{2}} \] --- Если есть еще вопросы или нужно подробнее объяснить шаги — скажите!