(3a-2b)*(5a-2b)

Давайте решим выражение \((3a - 2b) \times (5a - 2b)\) шаг за шагом, чтобы понять, как его раскрывать и упрощать.

Шаг 1: Раскроем скобки по формуле разности и суммы произведений (распределительное свойство)

Это выражение похоже на произведение двух двухчленов, которое можно раскрыть, используя формулу разности и суммы:

\[ (A - B)(C - D) = AC - AD - BC + BD \]

В нашем случае:

• \(A = 3a\)
• \(B = 2b\)
• \(C = 5a\)
• \(D = 2b\)

Подставим их в формулу:

\[ (3a - 2b)(5a - 2b) = (3a)(5a) - (3a)(2b) - (2b)(5a) + (2b)(2b) \]

Шаг 2: Выполняем действия по каждому умножению

1. \( (3a)(5a) = 15a^2 \)

2. \( (3a)(2b) = 6ab \)

3. \( (2b)(5a) = 10ab \)

4. \( (2b)(2b) = 4b^2 \)

Обратите внимание, что внутренние части выражения имеют одинаковые переменные \(ab\), их можно объединить.

Шаг 3: Подставляем полученные результаты

\[ 15a^2 - 6ab - 10ab + 4b^2 \]

Шаг 4: Складываем подобные члены

\[ 15a^2 - (6ab + 10ab) + 4b^2 = 15a^2 - 16ab + 4b^2 \]

Итог

Ответ:

\[ \boxed{15a^2 - 16ab + 4b^2} \]

Это — упрощённый результат раскрытого произведения двух двучленов.

Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то подробнее — спрашивайте!