(3a-2b)*(5a-2b)

Давайте решим выражение \((3a - 2b) \times (5a - 2b)\) шаг за шагом, чтобы понять, как его раскрывать и упрощать. --- ### Шаг 1: Раскроем скобки по формуле разности и суммы произведений (распределительное свойство) Это выражение похоже на произведение двух двухчленов, которое можно раскрыть, используя **формулу разности и суммы**: \[ (A - B)(C - D) = AC - AD - BC + BD \] В нашем случае: - \(A = 3a\) - \(B = 2b\) - \(C = 5a\) - \(D = 2b\) Подставим их в формулу: \[ (3a - 2b)(5a - 2b) = (3a)(5a) - (3a)(2b) - (2b)(5a) + (2b)(2b) \] --- ### Шаг 2: Выполняем действия по каждому умножению 1. \( (3a)(5a) = 15a^2 \) 2. \( (3a)(2b) = 6ab \) 3. \( (2b)(5a) = 10ab \) 4. \( (2b)(2b) = 4b^2 \) Обратите внимание, что внутренние части выражения имеют одинаковые переменные \(ab\), их можно объединить. --- ### Шаг 3: Подставляем полученные результаты \[ 15a^2 - 6ab - 10ab + 4b^2 \] ### Шаг 4: Складываем подобные члены \[ 15a^2 - (6ab + 10ab) + 4b^2 = 15a^2 - 16ab + 4b^2 \] --- ### Итог **Ответ:** \[ \boxed{15a^2 - 16ab + 4b^2} \] Это — упрощённый результат раскрытого произведения двух двучленов. Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то подробнее — спрашивайте!