Первичная обработка статистических данных Задание: Имеется выборка, содержащая 15 числовых значений некоторого признака случайной величины Х построить статистическое распределение…
Первичная обработка статистических данных Задание: Имеется выборка, содержащая 15 числовых значений некоторого признака случайной величины Х построить статистическое распределение выборки, полигон частот, интервальный ряд
Давайте разберем задачу по шагам, чтобы понять, как построить статистическое распределение выборки, полигон частот и интервальный ряд.
Шаг 1: Введение в задачу
- У нас есть выборка из 15 числовых значений признака Х.
- Нужно:
- Построить интерваловый ряд (группировка данных по интервалам).
- Построить полигон частот.
- Построить статистическое распределение.
Шаг 2: Организация данных
1. Ввод исходных данных
Примем, что ваши значения выглядят так (пример):3, 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18
Если ваши данные отличаются, то введите свои значения, и я помогу с конкретными расчетами.
Шаг 3: Построение интервалов (интервальный ряд)
Определение диапазона данных:
- Находим минимальное (мин) и максимальное (макс) значения.
- В примере: мин = 3, макс = 18.
Выбор количества интервалов:
- Обычно используют правило \(k \approx \sqrt{n}\), где \(n = 15\).
- \(\sqrt{15} \approx 3.87\). Округлим до 4 интервалов.
Определение ширины интервала:
\[ \text{Ширина} = \frac{\text{Максимум} - \text{Минимум}}{\text{Количество интервалов}} = \frac{18 - 3}{4} = 3.75 \] — Возьмем округление до целого числа, например 4.Образование интервалов:
- Первый интервал: от 3 до 6.99
- Второй: 7 до 10.99
- Третий: 11 до 14.99
- Четвертый: 15 до 18.00
Шаг 4: Подсчет частот в каждом интервале
Разделим все 15 значений по интервалам:
| Интервал | Значения внутри | Частота |
|---|---|---|
| 3 — 6.99 | 3, 5 | 2 |
| 7 — 10.99 | 7, 8, 9, 10, 10 | 5 |
| 11 — 14.99 | 11, 12, 13, 14 | 4 |
| 15 — 18.00 | 15, 16, 17, 18 | 4 |
Обратите внимание, что сумма частот: 2 + 5 + 4 + 4 = 15.
Шаг 5: Построение таблицы частот
| Интервал | Частота \(f_i\) |
|---|---|
| 3 — 6.99 | 2 |
| 7 — 10.99 | 5 |
| 11 — 14.99 | 4 |
| 15 — 18.00 | 4 |
Шаг 6: Построение полигон частот
На оси X — середины интервалов:
- Для 3 — 6.99: середина \(c_1 = \frac{3 + 6.99}{2} \approx 4.0\)
- Для 7 — 10.99: \(c_2 \approx 9.0\)
- Для 11 — 14.99: \(c_3 \approx 13.0\)
- Для 15 — 18.00: \(c_4 \approx 16.5\)
На оси Y — частоты: 2, 5, 4, 4.
Построение:
- Нанесите точки: (4.0, 2), (9.0, 5), (13.0, 4), (16.5, 4).
- Соедините их линиями, получим полигон частот.
Итог
- Вы создали интервальный ряд в виде таблицы частот.
- Построили полигон частот — график, соединяющий точки по серединам интервалов.
- Эти шаги помогают понять распределение данных.
Если у вас есть конкретные значения, отправьте их, и я помогу построить точные графики и таблицы!
