Карандаши стоят в 6 раз дороже чем блокнот, а блакнот стоит на 50 рубля дешевле чем карандаши

Давайте разберем задачу пошагово и составим решение.

Условие:

• Карандаши стоят в 6 раз дороже, чем блокнот.
• Блокнот на 50 рублей дешевле, чем карандаши.

Обозначим:

• цену блокнота — \( x \) рублей.
• цену карандашей — \( y \) рублей.

Шаг 1: Запишем первую часть условия

"Карандаши стоят в 6 раз дороже, чем блокнот"
Это можно записать как: \[ y = 6x \]

Шаг 2: Запишем вторую часть условия

"Блокнот стоит на 50 рублей дешевле, чем карандаши"
Это выражается так: \[ x = y - 50 \]

Шаг 3: Подставим выражение из первого уравнения во второе

Подставим \( y = 6x \) в уравнение \( x = y - 50 \): \[ x = (6x) - 50 \]

Шаг 4: Решим уравнение

\[ x = 6x - 50 \]

Перенесем все в одну сторону: \[ 0 = 6x - x - 50 \] \[ 0 = 5x - 50 \]

Добавим 50 к обеим частям: \[ 50 = 5x \]

Разделим обе части на 5: \[ x = \frac{50}{5} = 10 \]

Шаг 5: Найдем цену карандашей

\[ y = 6x = 6 \times 10 = 60 \]

Итог:

• Блокнот стоит 10 рублей.
• Карандаши стоят 60 рублей.

Если нужно, я могу пояснить подробнее любой этап или помочь с другой задачей!