6 3/7:1 6/7=4,5:x
Давайте разберемся с задачей step-by-step.
Задача:
\[ 6\frac{3}{7} : 1\frac{6}{7} = 4,5 : x \]
Первым делом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства:
Преобразуем \( 6\frac{3}{7} \):
\[ 6\frac{3}{7} = \frac{6 \times 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \]Преобразуем \( 1\frac{6}{7} \):
\[ 1\frac{6}{7} = \frac{1 \times 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \]
Теперь у нас есть деление дробей:
\[ \frac{45}{7} : \frac{13}{7} \]
При делении дробей, мы умножаем первую дробь на обратную ко второй:
\[ \frac{45}{7} \times \frac{7}{13} = \frac{45 \times 7}{7 \times 13} \]
Здесь можно сократить \( 7 \) в числителе и знаменателе:
\[ \frac{45 \cancel{\times 7}}{\cancel{7} \times 13} = \frac{45}{13} \]
Следовательно,
\[ 6\frac{3}{7} : 1\frac{6}{7} = \frac{45}{13} \]
Теперь переходим к правой части уравнения:
\[ 4.5 : x \]
Переведем 4,5 в дробь:
\[
4.5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}
\]
Обозначим:
\[ \frac{9}{2} : x = \frac{45}{13} \]
Что значит:
\[ \frac{9}{2} \div x = \frac{45}{13} \]
Обозначим \( x \) как дробь: \( x = \frac{a}{b} \). Тогда:
\[ \frac{9}{2} \div \frac{a}{b} = \frac{45}{13} \]
Деление дробей — это умножение на обратную:
\[ \frac{9}{2} \times \frac{b}{a} = \frac{45}{13} \]
Чтобы найти \( x \), выразим:
\[ \frac{b}{a} = \frac{45}{13} \div \frac{9}{2} = \frac{45}{13} \times \frac{2}{9} \]
Упростим:
\[ \frac{45 \times 2}{13 \times 9} = \frac{90}{117} \]
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
\[ \frac{90 ÷ 3}{117 ÷ 3} = \frac{30}{39} \]
Снова сократим на 3:
\[ \frac{30 ÷ 3}{39 ÷ 3} = \frac{10}{13} \]
Итак,
\[ \frac{b}{a} = \frac{10}{13} \]
Это значит, что:
\[ x = \frac{a}{b} = \frac{13}{10} \]
Ответ:
\[ x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} \]
или в десятичной форме: 1,3.
Если есть вопросы по решению или нужно подробнее — скажи!
