6 3/7:1 6/7=4,5:x

Давайте разберемся с задачей step-by-step. Задача: \[ 6\frac{3}{7} : 1\frac{6}{7} = 4,5 : x \] Первым делом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства: 1. **Преобразуем \( 6\frac{3}{7} \):** \[ 6\frac{3}{7} = \frac{6 \times 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \] 2. **Преобразуем \( 1\frac{6}{7} \):** \[ 1\frac{6}{7} = \frac{1 \times 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \] Теперь у нас есть деление дробей: \[ \frac{45}{7} : \frac{13}{7} \] При делении дробей, мы умножаем первую дробь на обратную ко второй: \[ \frac{45}{7} \times \frac{7}{13} = \frac{45 \times 7}{7 \times 13} \] Здесь можно сократить \( 7 \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{45 \cancel{\times 7}}{\cancel{7} \times 13} = \frac{45}{13} \] Следовательно, \[ 6\frac{3}{7} : 1\frac{6}{7} = \frac{45}{13} \] Теперь переходим к правой части уравнения: \[ 4.5 : x \] Переведем 4,5 в дробь: \[ 4.5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \] Обозначим: \[ \frac{9}{2} : x = \frac{45}{13} \] Что значит: \[ \frac{9}{2} \div x = \frac{45}{13} \] Обозначим \( x \) как дробь: \( x = \frac{a}{b} \). Тогда: \[ \frac{9}{2} \div \frac{a}{b} = \frac{45}{13} \] Деление дробей — это умножение на обратную: \[ \frac{9}{2} \times \frac{b}{a} = \frac{45}{13} \] Чтобы найти \( x \), выразим: \[ \frac{b}{a} = \frac{45}{13} \div \frac{9}{2} = \frac{45}{13} \times \frac{2}{9} \] Упростим: \[ \frac{45 \times 2}{13 \times 9} = \frac{90}{117} \] Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{90 ÷ 3}{117 ÷ 3} = \frac{30}{39} \] Снова сократим на 3: \[ \frac{30 ÷ 3}{39 ÷ 3} = \frac{10}{13} \] Итак, \[ \frac{b}{a} = \frac{10}{13} \] Это значит, что: \[ x = \frac{a}{b} = \frac{13}{10} \] **Ответ:** \[ x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} \] или в десятичной форме: **1,3**. Если есть вопросы по решению или нужно подробнее — скажи!