Найдите в каждом предложении сказуемое и определите его тип(ПГС, СГС, СИС) : 1) Моя подруга работает преподавателем в институте. 2) Каждая его картина была необыкновенная. 3)…

Конечно! Ниже приведено решение задачи с объяснениями. В каждом предложении я выделю сказуемое и определю его тип (ПГС — личное сказуемое, выраженное глаголом; СГС — сказуемое-именная конструкция; СИС — бессоюзное сложное сказуемое).

1) Моя подруга работает преподавателем в институте.

• Сказуемое: работает
• Тип: ПГС (глагол-сказуемое, выраженное личным глаголом)

2) Каждая его картина была необыкновенная.

• Сказуемое: была
• Тип: СГС (именное сказуемое, связка "была" соединяет подлежащее и сказуемое)

3) Талантам нужно помогать, бездарности пробьются сами.

• Сказуемое 1: нужно
• Тип: ПГС (глагол-сказуемое, выраженное личным глаголом, модальный и связка)
• Сказуемое 2: пробьются
• Тип: ПГС (личное глагольное сказуемое, будущее время, возвратный глагол)

4) Учить моего подопечного музыке – настоящая пытка, особенно для его соседей.

• Сказуемое: Учить (в этом случае "Учить" — инфинитив, выступает в роли именной части сложного сказуемого при связке с именной частью)
• Объяснение: в сложноподчинённом или конструкциях с инфинитивом сложно выделить глагол-сказуемое. В данном случае основной механизм — инфинитив с именной связкой.
• Большей части это бессоюзное сложное (СИС), так как здесь без глагола-сказуемого, есть только существительное "учить" в роли дополнения, или подразумевается.
• Однако, по сути, в этом предложении присутствует выражение "Учить ... – пытка", где "пытка" — Имя-сказуемое, а "учить" — инфинитив. Можно считать его бессоюзным сложным сказуемым.

5) Куртка оказалась дырявая.

• Сказуемое: оказалась
• Тип: СГС (именное сказуемое, связка "оказалась")

6) Мальчик был семи лет от роду.

• Сказуемое: был
• Тип: СГС (именное сказуемое)

7) Виктор просто обязан был поделиться со мной этой информацией.

• Сказуемое: был (глава "приложение" зависимый глагол "обязан")
• В конструкции "обязан был" — глагол-сказуемое — личное глагольное
• Итак, основное: "обязан" — ПГС, глагол-сказуемое, выраженное личным глаголом

8) Моя подруга — лучшая ученица в нашем классе.

• Сказуемое: (отсутствует явное глагольное сказуемое, есть именная конструкция)
• В данном случае: тире — это именная связка, выраженная именной частью, по сути, это СГС (именное сказуемое у выражения с именной связкой).

9) Мужчина был очень плотного телосложения.

• Сказуемое: был
• Тип: СГС (именное сказуемое)

10) Ей больше незачем притворяться.

• Сказуемое: притворяться
• Тип: ПГС (личное глагольное сказуемое, инфинитив) — выражено глаголом-сказуемым

11) Завтрашние пробы – моя последняя надежда.

• Аналогично предложению 8, есть именная конструкция (тире), сказуемое — отсутствие явного глагола
• Тип: СГС (именная связка, подразумевается, что это равноправное утверждение)

12) Давай больше не будем ссориться.

• Сказуемое: будем ссориться
• Тип: ПГС (личное глагольное, выраженное глаголом "будем", будущее время, возвратный глагол)

Если нужны дополнительные пояснения по какому-то моменту — обращайтесь!