Конечно! Ниже приведено решение задачи с объяснениями. В каждом предложении я выделю сказуемое и определю его тип (ПГС — личное сказуемое, выраженное глаголом; СГС — сказуемое-именная конструкция; СИС — бессоюзное сложное сказуемое).
1) Моя подруга работает преподавателем в институте.
- Сказуемое: работает
- Тип: ПГС (глагол-сказуемое, выраженное личным глаголом)
2) Каждая его картина была необыкновенная.
- Сказуемое: была
- Тип: СГС (именное сказуемое, связка "была" соединяет подлежащее и сказуемое)
3) Талантам нужно помогать, бездарности пробьются сами.
- Сказуемое 1: нужно
- Тип: ПГС (глагол-сказуемое, выраженное личным глаголом, модальный и связка)
- Сказуемое 2: пробьются
- Тип: ПГС (личное глагольное сказуемое, будущее время, возвратный глагол)
4) Учить моего подопечного музыке – настоящая пытка, особенно для его соседей.
- Сказуемое: Учить (в этом случае "Учить" — инфинитив, выступает в роли именной части сложного сказуемого при связке с именной частью)
- Объяснение: в сложноподчинённом или конструкциях с инфинитивом сложно выделить глагол-сказуемое. В данном случае основной механизм — инфинитив с именной связкой.
- Большей части это бессоюзное сложное (СИС), так как здесь без глагола-сказуемого, есть только существительное "учить" в роли дополнения, или подразумевается.
- Однако, по сути, в этом предложении присутствует выражение "Учить ... – пытка", где "пытка" — Имя-сказуемое, а "учить" — инфинитив. Можно считать его бессоюзным сложным сказуемым.
5) Куртка оказалась дырявая.
- Сказуемое: оказалась
- Тип: СГС (именное сказуемое, связка "оказалась")
6) Мальчик был семи лет от роду.
- Сказуемое: был
- Тип: СГС (именное сказуемое)
7) Виктор просто обязан был поделиться со мной этой информацией.
- Сказуемое: был (глава "приложение" зависимый глагол "обязан")
- В конструкции "обязан был" — глагол-сказуемое — личное глагольное
- Итак, основное: "обязан" — ПГС, глагол-сказуемое, выраженное личным глаголом
8) Моя подруга — лучшая ученица в нашем классе.
- Сказуемое: (отсутствует явное глагольное сказуемое, есть именная конструкция)
- В данном случае: тире — это именная связка, выраженная именной частью, по сути, это СГС (именное сказуемое у выражения с именной связкой).
9) Мужчина был очень плотного телосложения.
- Сказуемое: был
- Тип: СГС (именное сказуемое)
10) Ей больше незачем притворяться.
- Сказуемое: притворяться
- Тип: ПГС (личное глагольное сказуемое, инфинитив) — выражено глаголом-сказуемым
11) Завтрашние пробы – моя последняя надежда.
- Аналогично предложению 8, есть именная конструкция (тире), сказуемое — отсутствие явного глагола
- Тип: СГС (именная связка, подразумевается, что это равноправное утверждение)
12) Давай больше не будем ссориться.
- Сказуемое: будем ссориться
- Тип: ПГС (личное глагольное, выраженное глаголом "будем", будущее время, возвратный глагол)
Если нужны дополнительные пояснения по какому-то моменту — обращайтесь!