У графа 7 вершин степени 8 и ещё 6 вершин степени 3. Сколько рёбер в этом графе?

Давайте разберём задачу пошагово. **Дано:** - В графе 7 вершин со степенью 8. - В графе ещё 6 вершин со степенью 3. **Задача:** Найти количество рёбер в этом графе. --- ### Шаг 1: Понимание задачи - Степень вершины — это число рёбер, исходящих из неё. - В графе сумма степеней всех вершин равна удвоенной сумме рёбер (формула: сумма степеней = 2 × количество рёбер). --- ### Шаг 2: Найдём сумму степеней всех вершин - Для 7 вершин со степенью 8: **Общая сумма степеней:** \( 7 \times 8 = 56 \) - Для 6 вершин со степенью 3: **Общая сумма степеней:** \( 6 \times 3 = 18 \) - Общая сумма степеней всех вершин: \[ 56 + 18 = 74 \] --- ### Шаг 3: Найдём количество рёбер - Так как сумма всех степеней равна \( 2 \times \) количество рёбер, \[ \text{Количество рёбер} = \frac{\text{сумма степеней}}{2} = \frac{74}{2} = 37 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{37} \] **В графе содержится 37 рёбер.**