Здравствуйте! Для того чтобы помочь вам решить задачу, мне необходимо увидеть график функции y = f(x), который указан на рисунке 67. Поскольку изображение не предоставлено, я буду объяснять, как обычно находить искомые характеристики функции по её графику. Если вы сможете прислать изображение или более подробно описать график, я сделаю решение более точным.
Общее решение с объяснениями для функции y = f(x):
- D(f) — область определения:
Это множество всех значений x, для которых функция определена. Обычно на графике видно, для каких значений по оси x существует график функции. Например, если график изображён на интервале [-5, 3], то D(f) = [-5, 3].
- E(f) — область значений:
Это множество всех значений y, которых достигает график функции. Опять же, по графику видно, какие значения принимает f(x). Например, если график достигает максимум y=4 и минимум y=-2, то E(f) = [-2, 4].
- Нули функции (точки, где f(x) = 0):
Это точки, где график пересекает ось x. Нужно найти все такие точки.
- Промежутки знакопостоянства:
Это интервала, на которых функция либо положительна, либо отрицательна. Для этого нужно определить, где график находится выше или ниже оси y.
- Промежутки монотонности:
Области, на которых функция возрастает или убывает. Обычно определяют по наклону графика:
- если график идёт вверх слева направо — функция возрастает,
- если вниз — убывает.
- Значения функции в точках x = -3 и x = 1:
Для этого необходимо найти соответствующие точки на графике и записать их y-координаты.
Если вы пришлёте изображение или опишете график, я смогу выполнить точное решение, указав конкретные данные. Пожалуйста, уточните или пришлите изображение!