Даны два цилиндра. Первый цилиндр имеет высоту, равную 4 , и радиус основания, равный 9 . Второй цилиндр имеет высоту, равную 6 , и радиус основания, равный 6 . Во сколько раз…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Первый цилиндр:

  • Высота \( h_1 = 4 \)
  • Радиус основания \( r_1 = 9 \)

• Второй цилиндр:

  • Высота \( h_2 = 6 \)
  • Радиус основания \( r_2 = 6 \)

Нам нужно определить, во сколько раз объем первого цилиндра больше объема второго цилиндра.

Шаг 1: Формула объема цилиндра

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

\[ V = \pi r^2 h \]

где:

• \( r \) — радиус основания,
• \( h \) — высота,
• \( \pi \) — константа (пи).

Шаг 2: Вычисление объема каждого цилиндра

Объем первого цилиндра:

\[ V_1 = \pi r_1^2 h_1 = \pi \times 9^2 \times 4 \]

\[ V_1 = \pi \times 81 \times 4 = \pi \times 324 \]

Объем второго цилиндра:

\[ V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi \times 6^2 \times 6 \]

\[ V_2 = \pi \times 36 \times 6 = \pi \times 216 \]

Шаг 3: Находим отношение объемов

Чтобы узнать, во сколько раз объем первого цилиндра больше объема второго, делим \( V_1 \) на \( V_2 \):

\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi \times 324}{\pi \times 216} = \frac{324}{216} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{324}{216} = \frac{324 \div 108}{216 \div 108} = \frac{3}{2} \]

или просто:

\[ \frac{324}{216} = \frac{3 \times 108}{2 \times 108} = \frac{3}{2} \]

Ответ:

Объем первого цилиндра в 1,5 раз больше объема второго.

Или,

\[ \boxed{\text{Первый цилиндр в 1,5 раза больше второго.}} \]

Если есть вопросы, я с радостью объясню подробнее!