Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
Первый цилиндр:
- Высота ( h_1 = 4 )
- Радиус основания ( r_1 = 9 )
Второй цилиндр:
- Высота ( h_2 = 6 )
- Радиус основания ( r_2 = 6 )
Нам нужно определить, во сколько раз объем первого цилиндра больше объема второго цилиндра.
Шаг 1: Формула объема цилиндра
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
[
V = \pi r^2 h
]
где:
- ( r ) — радиус основания,
- ( h ) — высота,
- ( \pi ) — константа (пи).
Шаг 2: Вычисление объема каждого цилиндра
Объем первого цилиндра:
[
V_1 = \pi r_1^2 h_1 = \pi \times 9^2 \times 4
]
[
V_1 = \pi \times 81 \times 4 = \pi \times 324
]
Объем второго цилиндра:
[
V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi \times 6^2 \times 6
]
[
V_2 = \pi \times 36 \times 6 = \pi \times 216
]
Шаг 3: Находим отношение объемов
Чтобы узнать, во сколько раз объем первого цилиндра больше объема второго, делим ( V_1 ) на ( V_2 ):
[
\frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi \times 324}{\pi \times 216} = \frac{324}{216}
]
Сократим дробь:
[
\frac{324}{216} = \frac{324 \div 108}{216 \div 108} = \frac{3}{2}
]
или просто:
[
\frac{324}{216} = \frac{3 \times 108}{2 \times 108} = \frac{3}{2}
]
Ответ:
Объем первого цилиндра в 1,5 раз больше объема второго.
Или,
[
\boxed{\text{Первый цилиндр в 1,5 раза больше второго.}}
]
Если есть вопросы, я с радостью объясню подробнее!
