Давайте пошагово решать задачу и подробно разъясним каждое действие.
Дано:
- Скорость поезда ( v = 36 ) км/ч
- Время, за которое поезд полностью проезжает туннель, ( t = 60 ) секунд
- Длина поезда ( l_{поезда} = 500 ) метров
- Нужно найти длину туннеля ( l_{туннеля} )
Шаг 1. Привести скорость к метрам в секунду
Чтобы удобнее работать, переведем скорость из км/ч в м/с:
[
v = 36 \text{ км/ч} = 36 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{36 \times 1000}{3600} \text{ м/с}
]
Посчитаем:
[
v = \frac{36 \times 1000}{3600} = \frac{36000}{3600} = 10 \text{ м/с}
]
Шаг 2. Определение расстояния, пройденного поездом за 60 секунд
За 60 секунд поезд двигается со скоростью 10 м/с:
[
\text{расстояние} = v \times t = 10 \text{ м/с} \times 60 \text{ с} = 600 \text{ метров}
]
Это расстояние — полное прохождение поезда через туннель — включает длину поезда и длину туннеля.
Шаг 3. Записать уравнение для длины туннеля
Поскольку поезд полностью проезжает туннель за это время, пройденное расстояние равно сумме длины поезда и длины туннеля:
[
l_{поезда} + l_{туннеля} = 600 \text{ м}
]
Подставим длину поезда:
[
500 + l_{туннеля} = 600
]
Решим уравнение:
[
l_{туннеля} = 600 - 500 = 100 \text{ м}
]
Ответ:
Длина туннеля — 100 метров.
Если есть дополнительные вопросы по решению — обращайтесь!
