dima272321 19.02.2023 Математика 5 - 9 классы ответ дан Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 36 км в час, полностью проезжает туннель за 60 секунд. Сколько метров составляет…

Давайте пошагово решать задачу и подробно разъясним каждое действие.

Дано:

• Скорость поезда \( v = 36 \) км/ч
• Время, за которое поезд полностью проезжает туннель, \( t = 60 \) секунд
• Длина поезда \( l_{поезда} = 500 \) метров
• Нужно найти длину туннеля \( l_{туннеля} \)

Шаг 1. Привести скорость к метрам в секунду

Чтобы удобнее работать, переведем скорость из км/ч в м/с:

\[ v = 36 \text{ км/ч} = 36 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{36 \times 1000}{3600} \text{ м/с} \]

Посчитаем:

\[ v = \frac{36 \times 1000}{3600} = \frac{36000}{3600} = 10 \text{ м/с} \]

Шаг 2. Определение расстояния, пройденного поездом за 60 секунд

За 60 секунд поезд двигается со скоростью 10 м/с:

\[ \text{расстояние} = v \times t = 10 \text{ м/с} \times 60 \text{ с} = 600 \text{ метров} \]

Это расстояние — полное прохождение поезда через туннель — включает длину поезда и длину туннеля.

Шаг 3. Записать уравнение для длины туннеля

Поскольку поезд полностью проезжает туннель за это время, пройденное расстояние равно сумме длины поезда и длины туннеля:

\[ l_{поезда} + l_{туннеля} = 600 \text{ м} \]

Подставим длину поезда:

\[ 500 + l_{туннеля} = 600 \]

Решим уравнение:

\[ l_{туннеля} = 600 - 500 = 100 \text{ м} \]

Ответ:

Длина туннеля — 100 метров.

Если есть дополнительные вопросы по решению — обращайтесь!