У исполнителя «Решатель» две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 2 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая прибавляет к числу 3. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 26, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите номера команд. (Например, 12211 — это алгоритм:  умножь на 2  прибавь 3  прибавь 3  умножь на 2  умножь на 2, который преобразует число 1 в 32

Давайте разберём задачу шаг за шагом. Нужно из числа 2 получить число 26 за не более чем 5 команд, использующих два вида операций: 1. Умножь на 2 (обозначим команду как 1) 2. Прибавь 3 (обозначим команду как 2) Цель: составить последовательность команд, преобразующую число 2 в число 26, используя не более 5 команд. --- **Подход к решению:** Обратимся к обратной задаче — попробуем понять, как из числа 26 можно прийти к 2, делая обратные операции: - Если число чётное, предположим, что его получили умножением — значит, исходное было число /2. - Если число нечётное, предположим, что к нему прибавили 3, значит, исходное число — это число -3. Это полезно, потому что работать проще в обратную сторону, чтобы определить правильную последовательность. --- **Работаем в обратную сторону:** - Исходное число: 26 - Проверяем, чётное ли число? Да, 26 — чётное. Тогда, предположим, его получили умножением на 2, значит предыдущие число — 26 / 2 = 13. - Теперь, число 13 — нечётное, предположим, что его получили прибавкой 3 (следовательно, было 13 - 3 = 10). - Следующее число: 10 — чётное, деваем его обратно, делим на 2: 10 / 2 = 5. - Число 5 — нечётное, меняем его, предполагая прибавку 3: 5 - 3 = 2. Теперь мы пришли к исходному числу 2. **Обратный путь:** 26 → 13 → 10 → 5 → 2 **Обратные операции:** - Чётное число → делим на 2 (обратное умножению) - Нечётное число → вычитаем 3 (обратное прибавке 3) Записываем эти шаги и переводим их в команды, которые выполняем вперёд: 1. Исходное число: 2 (начинаем) 2. Идём вперёд: 2 → умножить на 2 → 4 3. 4 → прибавить 3 → 7 4. 7 → умножить на 2 → 14 5. 14 → прибавить 3 → 17 6. 17 → умножить на 2 → 34, что превышает 26, такое решение не подходит, тоже четырёх команд — подойдёт, их ровно 4. Обратимся к другой последовательности, чтобы получить 26 за не более 5 команд. Расмотрим более короткий путь: Обратные шаги (найденные ранее): 26 → 13 → 10 → 5 → 2 Теперь снова вперёд, делая операции по этим шагам, начиная с 2: - 2 → умножить на 2 → 4 - 4 → прибавить 3 → 7 - 7 → умножить на 2 → 14 - 14 → прибавить 3 → 17 - 17 → умножить на 2 → 34 (превышает 26), это не подходит. Пробуем другой путь: Итак, попробуем другой порядок: Обратный путь: 26 → 13 → 10 → 5 → 2 Допустим, делаю наоборот: - 2 → прибавить 3 → 5 - 5 → умножить на 2 → 10 - 10 → прибавить 3 → 13 - 13 → умножить на 2 → 26 Это соответствует последовательности команд: **2 - прибавь 3 - умножь на 2 - прибавь 3 - умножь на 2** Запишем командами: 2 (начальное число) 2. +3 (команда 2) 3. *2 (команда 1) 4. +3 (команда 2) 5. *2 (команда 1) Отсюда последовательность команд: **2 2 1 2 1** В коде: Команды: - 2 (прибавь 3) - 1 (умножь на 2) - 2 (прибавь 3) - 1 (умножь на 2) Проверим: 2 +3=5 5*2=10 10+3=13 13*2=26 — всё правильно, получаем 26 за 4 команды. --- **Ответ:** **2 1 2 1** То есть, командами: - 2 (прибавь 3) - 1 (умножь на 2) - 2 (прибавь 3) - 1 (умножь на 2) --- Если нужно, можно записать более компактно, без пробелов: **2121**. --- **Итог:** **Ответ — последовательность команд: 2121**