С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 135°; 45°.

Давайте рассмотрим, как построить угол, равный 135°, и 45°, используя циркуль и линейку. Я подробно объясню каждый шаг, чтобы было понятно, как это сделать. **Построение угла, равного 45°:** 1. **Проведите основание:** - Нарисуйте произвольную прямую (например, линию AB) — это будет ваша начальная линия. 2. **Построите перпендикуляр к основанию:** - В точке A возьмите циркуль, нарисуйте небольшой дугу — она должна пересекать линию AB в двух точках, например, C и D. - Не меняя длины циркуля, поставьте циркуль в точку C и проведите дугу по стороне A — она должна пересечь дугу, нарисованную в точке D, в точке E. - Проведите линию через точки A и E — это будет перпендикуляр к AB. 3. **Построение угла 45°:** - Возьмите циркуль в точке A, сделайте небольшую дугу, пересекаясь с линией AB и создайте точки, например, F и G. - Тогда, с цыркулем в точке F, нарисуйте дугу внутри угла, которая пересечёт дугу, построенную из точки G. Пусть точка пересечения — H. - Проведите луч из точки A через H — это 45° к линии AB. --- **Построение угла, равного 135°:** 1. **Начинаем с уже построенного угла, например, 45°:** - Построите тот же угол, как в предыдущем пункте. Пусть это будет угол с вершиной A и двумя сторонами — AB и AC. 2. **Построение полного угла 135°:** - Чтобы получить 135°, нужно продолжить сторону второго угла, чтобы она образовала полный угол, равный 135° с первой линией. 3. **Дополнительное построение:** - От точки A откладывайте по дуге, сделанной с помощью циркуля, расстояние, равное длине, и проведите дугу с любой стороны угла — через точку B (или C). - Используя те же точки, проведите линию, которая продолжит существующий угол, extend it, чтобы получить 135°. **Или проще:** - Постройте угол 45°, затем с той же вершиной отложите ещё один такой же угол (через дуги и построения), суммарно это даст 135° (45° + 90°). --- ### Итог (Общий подход): - **Для 45°:** Построить перпендикуляр и использовать дугу для деления угла пополам. - **Для 135°:** Построить угол 45°, затем продлить линию, чтобы прибавить к нему ещё 90°. Если нужно точнее — укажите, и я подготовлю пошаговые чертежи!