С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 135°; 45°.

Давайте рассмотрим, как построить угол, равный 135°, и 45°, используя циркуль и линейку. Я подробно объясню каждый шаг, чтобы было понятно, как это сделать.

Построение угла, равного 45°:

1. Проведите основание:

   • Нарисуйте произвольную прямую (например, линию AB) — это будет ваша начальная линия.

2. Построите перпендикуляр к основанию:

   • В точке A возьмите циркуль, нарисуйте небольшой дугу — она должна пересекать линию AB в двух точках, например, C и D.
   • Не меняя длины циркуля, поставьте циркуль в точку C и проведите дугу по стороне A — она должна пересечь дугу, нарисованную в точке D, в точке E.
   • Проведите линию через точки A и E — это будет перпендикуляр к AB.

3. Построение угла 45°:

   • Возьмите циркуль в точке A, сделайте небольшую дугу, пересекаясь с линией AB и создайте точки, например, F и G.
   • Тогда, с цыркулем в точке F, нарисуйте дугу внутри угла, которая пересечёт дугу, построенную из точки G. Пусть точка пересечения — H.
   • Проведите луч из точки A через H — это 45° к линии AB.

Построение угла, равного 135°:

1. Начинаем с уже построенного угла, например, 45°:

   • Построите тот же угол, как в предыдущем пункте. Пусть это будет угол с вершиной A и двумя сторонами — AB и AC.

2. Построение полного угла 135°:

   • Чтобы получить 135°, нужно продолжить сторону второго угла, чтобы она образовала полный угол, равный 135° с первой линией.

3. Дополнительное построение:

   • От точки A откладывайте по дуге, сделанной с помощью циркуля, расстояние, равное длине, и проведите дугу с любой стороны угла — через точку B (или C).
   • Используя те же точки, проведите линию, которая продолжит существующий угол, extend it, чтобы получить 135°.

   Или проще:

   • Постройте угол 45°, затем с той же вершиной отложите ещё один такой же угол (через дуги и построения), суммарно это даст 135° (45° + 90°).

Итог (Общий подход):

• Для 45°: Построить перпендикуляр и использовать дугу для деления угла пополам.
• Для 135°: Построить угол 45°, затем продлить линию, чтобы прибавить к нему ещё 90°.

Если нужно точнее — укажите, и я подготовлю пошаговые чертежи!