который теперь час, если оставшийся часть суток в 3 раза меньше прошедшей

Давайте разберём задачу пошагово, чтобы понять, что именно нужно найти и как это сделать.

Написано: "Который теперь час, если оставшаяся часть суток в 3 раза меньше прошедшей."

Объяснение условий:

• Пусть сейчас час, который нужно найти, обозначим \( x \).
• День делится на две части: прошедшая часть и оставшаяся часть.

Что такое прошедшая часть суток?

• Прошедшая часть = время от полуночи (0 часов) до текущего времени \( x \) часов.
• Можно выразить её как \( x \) часов.

Что такое оставшаяся часть суток?

• Оставшаяся часть = время от текущего момента до полуночи следующего дня.
• Это равно \( 24 - x \) часов.

По условию:

• Оставшаяся часть суток в 3 раза меньше прошедшей.
  То есть:
  \[ \text{Оставшаяся часть} = \frac{1}{3} \times \text{Прошедшая часть} \] или
  \[ 24 - x = \frac{1}{3} x \]

Теперь решим уравнение:

\[ 24 - x = \frac{1}{3} x \]

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3 \times (24 - x) = x \] \[ 72 - 3x = x \]

Перенесем все с x в одну сторону:

\[ 72 = 4x \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{72}{4} = 18 \]

Ответ:

Сейчас 18 часов.

Пояснение:
Это означает, что в 18:00 прошли 18 часов суток, осталось 6 часов (с 18:00 до 24:00), и действительно оставшаяся часть (6 часов) в 3 раза меньше прошедшей (18 часов), потому что:

\[ 6 \text{ часов} = \frac{1}{3} \times 18 \text{ часов} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь по другим задачам — обращайтесь!