Давайте разберём задачу пошагово, чтобы понять, что именно нужно найти и как это сделать.
Написано: "Который теперь час, если оставшаяся часть суток в 3 раза меньше прошедшей."
Объяснение условий:
- Пусть сейчас час, который нужно найти, обозначим ( x ).
- День делится на две части: прошедшая часть и оставшаяся часть.
Что такое прошедшая часть суток?
- Прошедшая часть = время от полуночи (0 часов) до текущего времени ( x ) часов.
- Можно выразить её как ( x ) часов.
Что такое оставшаяся часть суток?
- Оставшаяся часть = время от текущего момента до полуночи следующего дня.
- Это равно ( 24 - x ) часов.
По условию:
- Оставшаяся часть суток в 3 раза меньше прошедшей.
То есть:
[
\text{Оставшаяся часть} = \frac{1}{3} \times \text{Прошедшая часть}
]
или
[
24 - x = \frac{1}{3} x
]
Теперь решим уравнение:
[
24 - x = \frac{1}{3} x
]
Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
[
3 \times (24 - x) = x
]
[
72 - 3x = x
]
Перенесем все с x в одну сторону:
[
72 = 4x
]
Разделим обе стороны на 4:
[
x = \frac{72}{4} = 18
]
Ответ:
Сейчас 18 часов.
Пояснение:
Это означает, что в 18:00 прошли 18 часов суток, осталось 6 часов (с 18:00 до 24:00), и действительно оставшаяся часть (6 часов) в 3 раза меньше прошедшей (18 часов), потому что:
[
6 \text{ часов} = \frac{1}{3} \times 18 \text{ часов}
]
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь по другим задачам — обращайтесь!
