Семья Вани любит активный отдых, поэтому на новогодние каникулы мальчик и его родители отправились на горнолыжный курорт «Роза Хутор». Он расположен на склонах хребта Аибга и занимает три уровня: Роза Долина (560 м над уровнем моря), Роза Плато, или Горная Олимпийская деревня (1100 м над уровнем моря), Роза Пик (2320 м над уровнем моря). Ваня решил выяснить особенности погодных условий в разных точках курорта, чтобы понять, где комфортнее кататься. Мальчик зашёл на сайт «Розы Хутор» 25 декабря в 13:00 часов и увидел, что в Розе Долине в это время температура воздуха составляла −2 °C, а атмосферное давление — 711 мм рт. ст. Ваня также знал, что: при подъёме в горы на каждые 10,5 м атмосферное давление уменьшается на 1 мм рт. ст.; при подъёме в горы на каждые 100 м температура воздуха уменьшается на 0,6 °C. Помоги Ване рассчитать температуру и атмосферное давление в Горной Олимпийской деревне и на Розе Пик 25 декабря в 13:00. Выбери верные варианты из списков. В Горной Олимпийской деревне температура воздуха составляла, а атмосферное давление —. На Розе Пик температура воздуха составляла, а атмосферное давление —.

Давайте подробно решим задачу. **Дано:** - Время: 25 декабря, 13:00. - В Розе Долине: - Высота: 560 м. - Температура: −2 °C. - Давление: 711 мм рт. ст. **Задача:** - Найти температуру и давление в Горной Олимпийской деревне (1100 м) и на Розе Пик (2320 м). --- ### Шаг 1. Рассчитаем изменения давления при подъёме: Условие: При подъёме на 10,5 м давление уменьшается на 1 мм рт. ст. **Формула:** \[ \Delta P = \frac{\text{Высота подъёма}}{10.5} \text{ мм рт. ст.} \] - Для Олимпийской деревни (1100 м): \[ \Delta P_{долина→деревня} = \frac{1100 - 560}{10.5} = \frac{540}{10.5} \approx 51.43 \text{ мм рт. ст.} \] - Для Розы Пик (2320 м): \[ \Delta P_{долина→Пик} = \frac{2320 - 560}{10.5} = \frac{1760}{10.5} \approx 167.62 \text{ мм рт. ст.} \] --- ### Шаг 2. Рассчитаем давление в интересующих точках: - Давление в Олимпийской деревне: \[ P_{деревня} = P_{долина} - \Delta P_{долина→деревня} = 711 - 51.43 \approx 659.57 \text{ мм рт. ст.} \] - Давление на Пике: \[ P_{Пик} = P_{долина} - \Delta P_{долина→Пик} = 711 - 167.62 \approx 543.38 \text{ мм рт. ст.} \] --- ### Шаг 3. Расчёт изменения температуры: Условие: - Температура снижается на 0,6 °C на каждые 100 м подъёма. **Формула:** \[ \Delta T = \frac{\text{Высота подъёма} - 560}{100} \times 0.6 \] - Для Олимпийской деревни: \[ \Delta T_{деревня} = \frac{1100 - 560}{100} \times 0.6 = \frac{540}{100} \times 0.6 = 5.4 \times 0.6 = 3.24^\circ \text{C} \] - Для Пика: \[ \Delta T_{Пик} = \frac{2320 - 560}{100} \times 0.6 = \frac{1760}{100} \times 0.6 = 17.6 \times 0.6 = 10.56^\circ \text{C} \] **Температура в указанных точках:** - В Олимпийской деревне: \[ T_{деревня} = T_{долина} - \Delta T_{деревня} = -2 - 3.24 = -5.24^\circ \text{C} \] - На Пике: \[ T_{Пик} = T_{долина} - \Delta T_{Пик} = -2 - 10.56 = -12.56^\circ \text{C} \] --- ### **Ответ:** - В Олимпийской деревне температура составляет примерно **−5,2 °C**, давление — около **659,6 мм рт. ст.**. - На Пике температура — примерно **−12,6 °C**, давление — около **543,4 мм рт. ст.**. --- ### Итоговые ответы: **В Горной Олимпийской деревне:** - температура воздуха составляла **−5,2 °C**, - атмосферное давление — **659,6 мм рт. ст.**. **На Розе Пик:** - температура воздуха составляла **−12,6 °C**, - атмосферное давление — **543,4 мм рт. ст.**. Если есть выбор вариантов, такие числа должны соответствовать правильным.