Семья Вани любит активный отдых, поэтому на новогодние каникулы мальчик и его родители отправились на горнолыжный курорт «Роза Хутор». Он расположен на склонах хребта Аибга и…
Семья Вани любит активный отдых, поэтому на новогодние каникулы мальчик и его родители отправились на горнолыжный курорт «Роза Хутор». Он расположен на склонах хребта Аибга и занимает три уровня: Роза Долина (560 м над уровнем моря), Роза Плато, или Горная Олимпийская деревня (1100 м над уровнем моря), Роза Пик (2320 м над уровнем моря). Ваня решил выяснить особенности погодных условий в разных точках курорта, чтобы понять, где комфортнее кататься. Мальчик зашёл на сайт «Розы Хутор» 25 декабря в 13:00 часов и увидел, что в Розе Долине в это время температура воздуха составляла −2 °C, а атмосферное давление — 711 мм рт. ст. Ваня также знал, что: при подъёме в горы на каждые 10,5 м атмосферное давление уменьшается на 1 мм рт. ст.; при подъёме в горы на каждые 100 м температура воздуха уменьшается на 0,6 °C. Помоги Ване рассчитать температуру и атмосферное давление в Горной Олимпийской деревне и на Розе Пик 25 декабря в 13:00. Выбери верные варианты из списков. В Горной Олимпийской деревне температура воздуха составляла, а атмосферное давление —. На Розе Пик температура воздуха составляла, а атмосферное давление —.
Давайте подробно решим задачу.
Дано:
- Время: 25 декабря, 13:00.
- В Розе Долине:
- Высота: 560 м.
- Температура: −2 °C.
- Давление: 711 мм рт. ст.
Задача:
- Найти температуру и давление в Горной Олимпийской деревне (1100 м) и на Розе Пик (2320 м).
Шаг 1. Рассчитаем изменения давления при подъёме:
Условие:
При подъёме на 10,5 м давление уменьшается на 1 мм рт. ст.
Формула:
\[ \Delta P = \frac{\text{Высота подъёма}}{10.5} \text{ мм рт. ст.} \]
- Для Олимпийской деревни (1100 м):
\[ \Delta P_{долина→деревня} = \frac{1100 - 560}{10.5} = \frac{540}{10.5} \approx 51.43 \text{ мм рт. ст.} \]
- Для Розы Пик (2320 м):
\[ \Delta P_{долина→Пик} = \frac{2320 - 560}{10.5} = \frac{1760}{10.5} \approx 167.62 \text{ мм рт. ст.} \]
Шаг 2. Рассчитаем давление в интересующих точках:
- Давление в Олимпийской деревне:
\[ P_{деревня} = P_{долина} - \Delta P_{долина→деревня} = 711 - 51.43 \approx 659.57 \text{ мм рт. ст.} \]
- Давление на Пике:
\[ P_{Пик} = P_{долина} - \Delta P_{долина→Пик} = 711 - 167.62 \approx 543.38 \text{ мм рт. ст.} \]
Шаг 3. Расчёт изменения температуры:
Условие:
- Температура снижается на 0,6 °C на каждые 100 м подъёма.
Формула:
\[ \Delta T = \frac{\text{Высота подъёма} - 560}{100} \times 0.6 \]
- Для Олимпийской деревни:
\[ \Delta T_{деревня} = \frac{1100 - 560}{100} \times 0.6 = \frac{540}{100} \times 0.6 = 5.4 \times 0.6 = 3.24^\circ \text{C} \]
- Для Пика:
\[ \Delta T_{Пик} = \frac{2320 - 560}{100} \times 0.6 = \frac{1760}{100} \times 0.6 = 17.6 \times 0.6 = 10.56^\circ \text{C} \]
Температура в указанных точках:
- В Олимпийской деревне:
\[ T_{деревня} = T_{долина} - \Delta T_{деревня} = -2 - 3.24 = -5.24^\circ \text{C} \]
- На Пике:
\[ T_{Пик} = T_{долина} - \Delta T_{Пик} = -2 - 10.56 = -12.56^\circ \text{C} \]
Ответ:
- В Олимпийской деревне температура составляет примерно −5,2 °C, давление — около 659,6 мм рт. ст..
- На Пике температура — примерно −12,6 °C, давление — около 543,4 мм рт. ст..
Итоговые ответы:
В Горной Олимпийской деревне:
- температура воздуха составляла −5,2 °C,
- атмосферное давление — 659,6 мм рт. ст..
На Розе Пик:
- температура воздуха составляла −12,6 °C,
- атмосферное давление — 543,4 мм рт. ст..
Если есть выбор вариантов, такие числа должны соответствовать правильным.
