На всероссийских соревнованиях по скалолазанию заявлено 26 26 спортсменок. Нижегородскую область представляют 4 4 спортсменки, Московскую область — 13 13 , Ленинградскую область —…
На всероссийских соревнованиях по скалолазанию заявлено 26 26 спортсменок. Нижегородскую область представляют 4 4 спортсменки, Московскую область — 13 13, Ленинградскую область — 7 7, Владимирскую область — 2 2. Порядок выхода в сектор определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что участница из Нижегородской области будет выступать первой? Запиши ответ несократимой дробью, используя символ «/».
Дано:
- Общее количество спортсменок: 26
- Спортсменки из Нижегородской области: 4
Задача: определить вероятность того, что участница из Нижегородской области выступит первой.
Общий подход к решению:
Вероятность того, что выбранная наугад участница — из Нижегородской области, равна отношению количества таких участниц к общему количеству участниц.
Поскольку жеребьёвка случайная и все участницы равновероятны, вероятность, что первой выйдет именно участница из Нижегородской области, равна:
\[ \frac{\text{число участниц из Нижегородской области}}{\text{общее число участниц}} = \frac{4}{26} \]
Это несократимая дробь, так как числитель и знаменатель делятся на 2:
\[ \frac{4}{26} = \frac{2}{13} \]
Ответ:
\[ \boxed{\frac{2}{13}} \]
Если нужны пояснения: вероятность — это отношение благоприятных исходов (участница из Нижегородской области выступит первой) к возможным исходам (всех участниц), что и есть отношение 4 к 26, сокращённое до 2/13.
