камень массой 200г поднят на высоту 6 м. Какую работу совершила сила тяжести? Чему будет равна работа силы тяжести при падении камня?
Давайте подробно разберём задачу.
Дано:
- Масса камня \( m = 200\,\text{г} = 0{,}2\,\text{кг} \) (перевели в килограммы, так как для вычислений используется система SI)
- Высота подъёма \( h = 6\,\text{м} \)
- Ускорение свободного падения \( g \approx 9{,}8\,\text{м/с}^2 \)
1. Работа силы тяжести при подъёме камня
Работа силы тяжести при подъёме равна отрицательной разности потенциальной энергии на конечной и начальной высотах, или можно использовать формулу:
\[ A = -\Delta U = -(U_{конечная} - U_{начальная}) \]
Потенциальная энергия (по высоте) равна:
\[ U = mgh \]
При подъёме на высоту 6 м:
\[ U = 0,2\,\text{кг} \times 9,8\,\text{м/с}^2 \times 6\,\text{м} = 0,2 \times 9{,}8 \times 6 \]
Вычисляем:
\[ U = 0,2 \times 58,8 = 11,76\,\text{Дж} \]
Работа силы тяжести, которая равна (по знаку):
\[ A_{подъём} = -11,76\,\text{Дж} \]
Это означает, что сила тяжести выполняет отрицательную работу (против направления перемещения), уменьшая энергию системы при подъёме.
2. Работа силы тяжести при падении камня
Когда камень падает с высоты 6 м, работа силы тяжести будет равна по абсолютной величине, но уже с положительным знаком, так как при падении сила тяжести выполняет работу, увеличивая кинетическую энергию:
\[ A_{падение} = +11,76\,\text{Дж} \]
Иначе говоря — это точно такая же по модулю работа, только со знаком «плюс».
Ответ:
- Работа силы тяжести при подъёме: \(-11,76\,\textДж\)
- Работа силы тяжести при падении: \(+11,76\,\textДж\)
Если нужна более подробная проработка или объяснения, скажите!
