Давайте подробно решим задачу.
Дано:
- Отрезок RA длиной 140 см.
- Точка E лежит на этом отрезке.
- Длина отрезка RE в 9 раз меньше длины отрезка AE.
Обозначим:
- длину отрезка RE как ( x ),
- длину отрезка AE как ( y ).
Из условия, что RE в 9 раз меньше AE, получаем уравнение:
[
x = \frac{1}{9} y
]
Также, поскольку точка E лежит на отрезке RA, то сумма длин RE и AE равна длине всей секции RA:
[
RE + AE = RA
]
или, подставляя обозначения,
[
x + y = 140
]
Теперь подставим выражение для ( x ):
[
\frac{1}{9} y + y = 140
]
Объединим подобные члены:
[
\frac{1}{9} y + y = 140
]
[
\frac{1}{9} y + \frac{9}{9} y = 140
]
[
\frac{10}{9} y = 140
]
Теперь решим уравнение относительно ( y ):
[
y = 140 \times \frac{9}{10} = 140 \times \frac{9}{10}
]
[
y = 14 \times 9 = 126
]
Длина отрезка AE равна 126 см.
Далее найдём ( x = \frac{1}{9} y ):
[
x = \frac{1}{9} \times 126 = 14
]
Ответ:
- Длина отрезка RE: 14 см
- Длина отрезка AE: 126 см
Если есть дополнительные уточнения или нужно пояснение, могу помочь!
