На отрезке RA длиной 140 см взята точка E. Найдите длины отрезков RE и AE, если длина отрезка RE в 9 раз меньше длины отрезка AE.

Рассмотрим задачу подробнее.

Дано:

• Длина отрезка RA = 140 см
• Точка E лежит на этом отрезке (предположим, на отрезке RA)
• Длина RE в 9 раз меньше длины AE

Цель: — Найти длины отрезков RE и AE

Обозначим:

• \( RE = x \)
• Тогда \( AE = 9x \) (так как RE в 9 раз меньше AE)

Поскольку E лежит на отрезке RA: \[ RA = RE + AE \]

Подставим выражения: \[ 140 = x + 9x = 10x \]

Решим уравнение: \[ 10x = 140 \] \[ x = \frac{140}{10} = 14 \]

Теперь найдём:

• \( RE = 14 \text{ см} \)
• \( AE = 9 \times 14 = 126 \text{ см} \)

Проверка: \[ RE + AE = 14 + 126 = 140 \text{ см} \] что совпадает с длиной RA.

Ответ:

• Длина отрезка RE = 14 см
• Длина отрезка AE = 126 см

Если есть дополнительные уточнения — спрашивайте!