Найди длину вектора  a, если a= b −0,5с, b {5;−3;12} и  c {−10;−2;6}.

Давайте разберемся с задачей по шагам. Нам дано, что вектор **a** равен разности двух других векторов: \[a = b - 0{,}5c\] Где: \[b = \{5; -3; 12\}\] \[c = \{-10; -2; 6\}\] --- ### Шаг 1: Найти вектор \(0,5c\) Это просто умножение каждого компонента c на 0,5: \[ 0,5c = 0,5 \times \{-10; -2; 6\} = \{-5; -1; 3\} \] --- ### Шаг 2: Вычислить \(a = b - 0,5c\) \[ a = \{5; -3; 12\} - \{-5; -1; 3\} \] Вычитаем компоненты по порядку: \[ a_x = 5 - (-5) = 5 + 5 = 10 \] \[ a_y = -3 - (-1) = -3 + 1 = -2 \] \[ a_z = 12 - 3 = 9 \] Итак, получаем вектор: \[ a = \{10; -2; 9\} \] --- ### Шаг 3: Найти длину вектора \(a\) Формула длины вектора: \[ |a| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2} \] Подставим компоненты: \[ |a| = \sqrt{10^2 + (-2)^2 + 9^2} = \sqrt{100 + 4 + 81} = \sqrt{185} \] **Ответ:** \[ |a| = \sqrt{185} \] Это примерно: \[ |a| \approx 13.6 \] --- Если есть необходимость, я могу помочь с более точным или округленным ответом.