"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся, почему твой ответ — 72, а правильный — 108.
Во-первых, ты правильно заметил, что угол B — это вписанный угол. Он опирается на дугу, которая состоит из дуг AD и CD. Так как угол B — вписанный, он равен половине дуги, на которую он опирается.
Рассмотрим дугу ADC. Она включает дуги AD и CD, а их градусные величины даны: 145° и 71°. Значит, дуга ADC равна сумме этих двух дуг: 145° + 71° = 216°.
Теперь, по формуле, угол B равен половине этой дуги: 216°/2 = 108°, и именно это и есть правильный ответ.
Ты же получил 72°. Что пошло не так? Видимо, ты неправильно сложил дуги или неправильно применил правило. Возможно, ты взял не сумму дуг, или неправильно разделил на 2.
Запомни правило: вписанный угол — половина дуги, на которую он опирается. Именно поэтому правильный ответ — 108°.
Если что, я здесь, чтобы помочь тебе лучше понять такие задачи! Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
