в магазине гаджетов устроили экспресс в лотерею в барабан загрузили 5 красных капсул внутри мини роботы уборщики 3 синих робота персональные помощ и 2 зелёных роботы садовники…

Давайте решим задачу подробно и понятно.

Задача:

В магазине гаджетов в лотерее участвуют капсулы следующих цветов и с содержимым:

• 5 красных капсул с мини-роботами-уборщиками
• 3 синих капсулы с роботами-помощниками
• 2 зелёных капсулы с роботами-садовниками

Общее количество капсул:
\( 5 + 3 + 2 = 10 \)

Покупатель вытягивает одну капсулу. Нужно найти вероятность того, что капсула содержит робота-уборщика или робота-помощника.

Шаг 1: определить событие

Обозначим:

• событие \(A\): "капсула содержит робота-уборщика" — количество таких капсул: 5
• событие \(B\): "капсула содержит робота-помощника" — количество таких капсул: 3

Нас интересует вероятность события:

\[ P(\text{робот-уборщик или робот-помощник}) = P(A \cup B) \]

Так как эти два события не пересекаются (капсула не может быть одновременно двумя существами), то вероятность объединения равна сумме вероятностей:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]

Шаг 2: посчитать вероятности

Вероятность вытянуть капсулу с роботом-уборщиком:

\[ P(A) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

Вероятность вытянуть капсулу с роботом-помощником:

\[ P(B) = \frac{3}{10} \]

Общая вероятность:

\[ P(A \cup B) = \frac{1}{2} + \frac{3}{10} \]

Чтобы сложить дроби, приводим к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{2} = \frac{5}{10} \]

Тогда:

\[ P(A \cup B) = \frac{5}{10} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]

Ответ:

Вероятность того, что покупатель вытянет капсулу с роботом-уборщиком или роботом-помощником, равна:

\[ \boxed{\frac{4}{5}} \]

или 0,8 (80%).

Если есть дополнительные вопросы — пишите!