№ 5. В таблице приведены данные о выпуске бракованной продукции за II квартал текущего года по предприятию, оказывающему услуги по пошиву и ремонту одежды: Месяцы Брак, % Объем…
№ 5. В таблице приведены данные о выпуске бракованной продукции за II квартал текущего года по предприятию, оказывающему услуги по пошиву и ремонту одежды: Месяцы Брак, % Объем реализации услуг, тыс. руб. Июль 0,40 1200 Август 0,60 1500 Сентябрь 0,20 1800 Рассчитайте средний процент брака за II квартал текущего года по предприятию сервиса.
Давайте решим задачу пошагово.
Задача: Рассчитать средний процент брака за II квартал текущего года по предприятию.
Дано:
| Месяцы | Процент брака (%) | Объем реализации (тыс. руб.) |
|---|---|---|
| Июль | 0,40 | 1200 |
| Август | 0,60 | 1500 |
| Сентябрь | 0,20 | 1800 |
Шаг 1: Понять, что требуется
Нам нужно найти средний процент брака за весь квартал. Однако, учитывая, что объемы реализации разная, правильно вычислять взвешенное среднее, где каждый месяц учитывается в зависимости от объема.
Шаг 2: Вычислить взвешенное среднее арифметическое
Формула взвешенного среднего процента брака: \[ \text{Средний брак} = \frac{\sum (\text procent брака \times объем реализации)}{\sum объемов реализации} \]
Шаг 3: Вычислить для каждого месяца произведение процента брака на объем
- Июль: \(0.40\% \times 1200 = 0.0040 \times 1200 = 4.8\)
- Август: \(0.60\% \times 1500 = 0.0060 \times 1500 = 9.0\)
- Сентябрь: \(0.20\% \times 1800 = 0.0020 \times 1800 = 3.6\)
Шаг 4: Найти сумму произведений и сумму объемов реализации
- Сумма произведений: \(4.8 + 9.0 + 3.6 = 17.4\)
- Общий объем реализаций: \(1200 + 1500 + 1800 = 4500\)
Шаг 5: Рассчитать средний процент брака
\[ \text{Средний брак} = \frac{17.4}{4500} \approx 0.0038667 \]
Переведем обратно в проценты: \[ 0.0038667 \times 100\% \approx 0.3867\% \]
Ответ:
Средний процент брака за II квартал составляет примерно 0,39%.
