В терминологии сетей ТСР/Р маской сети называется двоичное число, определя-ющес, какая часть Р-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места — нули. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и ГР-адрес, — в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятич-ного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному Р-адресу узла и маске. Например, если ІР-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0. Узлы с ІР-адресами 98.162.71.150 и 98.162.71.140 находятся в одной сети. Чему равно наибольшее количество возможных единиц в маске этой сети?

Давайте разберем задачу по шагам. **Задача:** Нам даны два IP-адреса: 98.162.71.150 и 98.162.71.140. Они находятся в одной сети, то есть при применении маски к обоим IP-адресам результат (адрес сети) одинаков. Нужно определить, какое максимальное число единиц может быть в маске сети. --- ### Шаг 1. Запишем IP-адреса в двоичной форме Для каждого IP-адреса разбиваем его на 4 байта (по 8 бит), затем каждый байт переводим в двоичный формат. **IP-1: 98.162.71.150** - 98: 01100010 - 162: 10100010 - 71: 01000111 - 150: 10010110 **IP-2: 98.162.71.140** - 98: 01100010 - 162: 10100010 - 71: 01000111 - 140: 10001100 --- ### Шаг 2. Сравним двоичные представления и определим, где они совпадают Обратим внимание на байты по порядку. 1. Первые три байта одинаковы у обоих IP-адресов: - 98: 01100010 - 162: 10100010 - 71: 01000111 2. Четвертые байты отличаются: - 150: 10010110 - 140: 10001100 **Вывод:** Наиболее значащие байты совпадают полностью, а различие есть только в последнем байте. --- ### Шаг 3. Определим, какая часть маски должна покрывать совпадающие биты Так как IP-адреса находятся в одной сети, при применении маски маска должна сбивать отличающиеся биты, то есть эти двоичные байты должны быть "объединены" маской. Маска — это число, где слева — единицы, а справа — нули, и нули могут находиться только после единиц. Для двух адресов, чтобы они находились в одной сети, их двоичные представления должны "подтягиваться" под маску. --- ### Шаг 4. Обратимся к последнему байту Рассмотрим последний байт: - 150: 10010110 - 140: 10001100 **Общая часть (совпадающие биты):** Сравним побитно оба байта: | Бит | 150 | 140 | Результат совпадения? | |---------|------|------|------------------| | 1 | 1 | 1 | совпадает (1) | | 2 | 0 | 0 | совпадает (0) | | 3 | 0 | 0 | совпадает (0) | | 4 | 1 | 0 | различаются | | 5 | 0 | 1 | различаются | | 6 | 1 | 1 | совпадает | | 7 | 1 | 0 | различаются | | 8 | 0 | 0 | совпадает | Общие биты: - Биты 1, 2, 3, 6, 8 совпадают - Остальные — различаются или, по позициям: - 1 (старший бит): 1 и 1 — совпадает - 2: 0 и 0 — совпадает - 3: 0 и 0 — совпадает - 4: 1 и 0 — различается - 5: 0 и 1 — различается - 6: 1 и 1 — совпадает - 7: 1 и 0 — различается - 8: 0 и 0 — совпадает **Количество совпадающих битов в этом байте:** 5 (битами 1,2,3,6,8). Максимальный блок совпадения — это последовательные единицы "слева" (без разрывов). Но в данном случае совпадающие биты не расположены подряд, а разбросаны. --- ### Шаг 5. Возможное объединение — это подряд идущие совпадающие биты, начиная с старшего (левого) бита. Чтобы маска могла покрывать оба IP-адреса, она должна покрывать ту часть, где биты совпадают у обоих адресов, начиная с самого старшего бита. **Поскольку биты 1, 2, 3, 6, 8 совпадают, а между ними есть разрывы**, максимальная длина подряд идущей последовательности совпадающих битов в этом байте — это 3 байта или их части. - Первый байт: полностью совпадает — 8 бит. - Второй и третий байты: тоже полностью совпадают — по 8 бит. - В последнем байте: совпадают только 3 бита подряд (например, биты 1-3 или 6-8 — смотрите подробнее). Но, для определения максимального количества единиц в маске, важна самая длинная последовательность подряд идущих совпадающих битов с начала. --- ### Шаг 6. Подготовим ответ — чем больше, тем лучше? - В первых трех байтах (98, 162, 71) все биты совпадают, поэтому в этих байтах можно поставить по 8 единиц. - В четвертом байте, из-за различия в битах, максимально возможное совпадение начинается с самого старшего бита и идет до бита 3 или 6, в зависимости от расположения. **Наибольшая возможная длина подряд идущих единиц с начала маски — это сумма всех совпадающих битов с их места.** Но на практике, чтобы IP-адреса находились в одной сети, маска должна покрывать протяженность, которую обеспечивает самый длинный их блок совпадающих бит. --- ### Итоговый ответ: - **Общий способ максимизации количества единиц в маске — это покрыть как можно больше совпадающих битов, начиная с самого старшего.** - В первом байте совпадают все 8 бит. - Во втором и третьем байтах — также все 8 бит. - В последнем байте — максимум 3 совпадающих бита подряд (например, биты 1-3 или 6-8, согласно сравнениям). **Это дает:** \[ 8 + 8 + 8 + 3 = 27 \] --- ### **Ответ:** **Наибольшее количество единиц в маске этой сети равно 27.**