Рассмотрим задачу подробно и пошагово.
Дано:
- Масса воды, (m = 1,\text{кг})
- Начальная температура воды, (t_1 = 20^\circ C)
- Конечная температура — температура парообразования, (t_2 = 100^\circ C)
- Удельная теплоемкость воды, (c = 4200,\text{Дж/(кг} \cdot^\circ \text{С}))
- Удельная теплота парообразования воды, (L = 2260,\text{кДж/кг})
Переведем (L) в джоули:
[
L = 2260,\text{кДж/кг} = 2260 \times 10^3,\text{Дж/кг} = 2,260,000,\text{Дж/кг}
]
Шаг 1. Найдём тепло, необходимое для нагрева воды от 20°C до 100°C:
[
Q_1 = m \cdot c \cdot (t_2 - t_1)
]
Подставим значения:
[
Q_1 = 1,\text{кг} \times 4200,\text{Дж/(кг} \cdot^\circ \text{С}) \times (100^\circ C - 20^\circ C)
]
[
Q_1 = 4200 \times 80 = 336,000,\text{Дж}
]
Шаг 2. Найдём тепло, необходимое для превращения воды в пар при 100°C:
[
Q_2 = m \times L
]
Подставим значения:
[
Q_2 = 1,\text{кг} \times 2,260,000,\text{Дж/кг} = 2,260,000,\text{Дж}
]
Итоговое количество энергии:
Общее затраченное тепло равно сумме тепла на нагрев и тепла на парообразование:
[
Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 336,000 + 2,260,000 = 2,596,000,\text{Дж}
]
Ответ:
[
\boxed{2,596,000,\text{Дж}}
]
Это количество энергии, которое нужно затратить, чтобы 1 кг воды при температуре 20°C превратить в пар при температуре 100°C.
