D(y)-? у=-7/x+1

Конечно! Давайте подробно разберем вашу задачу: найтиDerivatives \( D(y) \), то есть производную функции \( y = -\frac{7}{x} + 1 \).

Шаг 1: Запись функции

Функция:
\[ y = -\frac{7}{x} + 1 \]

Можно переписать ее, чтобы было удобнее дифференцировать:
\[ y = -7x^{-1} + 1 \]

Шаг 2: Дифференцирование функции

Для нахождения \( y' = \frac{dy}{dx} \):

• Производная константы \( 1 \) равна 0.
• Производная выражения \( -7x^{-1} \) найдется по правилу дифференцирования степенной функции:

Если \( y = kx^{n} \), то \( y' = knx^{n-1} \).

Значит:
\[ \frac{d}{dx}(-7x^{-1}) = -7 \times (-1) \times x^{-1-1} = 7x^{-2} \]

Преобразуем обратно в дробь:
\[ 7x^{-2} = \frac{7}{x^2} \]

Ответ:

\[ \boxed{ D(y) = y' = \frac{7}{x^2} } \]

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с пояснениями, я помогу!