D(y)-? у=-7/x+1

Конечно! Давайте подробно разберем вашу задачу: найтиDerivatives \( D(y) \), то есть производную функции \( y = -\frac{7}{x} + 1 \). --- ### Шаг 1: Запись функции Функция: \[ y = -\frac{7}{x} + 1 \] Можно переписать ее, чтобы было удобнее дифференцировать: \[ y = -7x^{-1} + 1 \] --- ### Шаг 2: Дифференцирование функции Для нахождения \( y' = \frac{dy}{dx} \): - Производная константы \( 1 \) равна 0. - Производная выражения \( -7x^{-1} \) найдется по правилу дифференцирования степенной функции: Если \( y = kx^{n} \), то \( y' = knx^{n-1} \). Значит: \[ \frac{d}{dx}(-7x^{-1}) = -7 \times (-1) \times x^{-1-1} = 7x^{-2} \] Преобразуем обратно в дробь: \[ 7x^{-2} = \frac{7}{x^2} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ D(y) = y' = \frac{7}{x^2} } \] --- Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с пояснениями, я помогу!