№ 10. Рассчитайте среднемесячную заработную плату работника предприятия на основе следующих данных: Размер заработной платы работника за месяц, руб. Общая сумма заработной платы…

Давайте подробно решим задачу по расчету среднемесячной заработной платы работника предприятия.

Шаг 1. Определение данных

Нам даны значения:

• Размер заработной платы работника за месяц (в рублях): 7050, 7200, 7350, 7500, 8250
• Общая сумма заработной платы всех работников за месяц (в рублях): 35250, 43200, 29400, 75000, 99000

Для каждого работника есть своя зарплата и сумма по всем работникам, так что, скорее всего, нам нужно найти среднюю зарплату на одного работника.

Шаг 2. Разбор задачи

Общая сумма зарплат — это сумма всех зарплат работников за месяц. Однако в условии есть два варианта:

• Либо выведена сумма для каждого работника, где, например, 35250 — это сумма заработных плат всех работников с зарплатой 7050, 7200, и так далее.
• Либо предоставлены отдельные суммы по каждому работнику.

Поскольку для каждого работника дана своя зарплата и ее сумма, предположим, что:

• В первом случае, сумма 35250 — сумма зарплат работников, зарплата которых составляет 7050, а количество таких работников — x.
• Аналогично для каждого из остальных.

Но по условию данные предоставлены как отдельные пары (зарплата и сумма по всем работникам). Итак, допустим, что эти пары — это:

• Зарплата = 7050, сумма зарплат всех таких работников — 35250
• Зарплата = 7200, сумма — 43200
• Зарплата = 7350, сумма — 29400
• Зарплата = 7500, сумма — 75000
• Зарплата = 8250, сумма — 99000

Теперь находим количество работников для каждой группы с одинаковой зарплатой:
Количество работников = Общая сумма / Размер зарплаты

Шаг 3. Расчет количества работников

Для каждой цены:

• Для 7050: \( n_1 = 35250 / 7050 = 5 \) работников
• Для 7200: \( n_2 = 43200 / 7200 = 6 \) работников
• Для 7350: \( n_3 = 29400 / 7350 = 4 \) работников
• Для 7500: \( n_4 = 75000 / 7500 = 10 \) работников
• Для 8250: \( n_5 = 99000 / 8250 = 12 \) работников

Итого общее число работников: \[ N = 5 + 6 + 4 + 10 + 12 = 37 \]

Шаг 4. Расчет общей суммы зарплаты всех работников

Общая сумма: \[ S = 35250 + 43200 + 29400 + 75000 + 99000 = 童( окружность = 281850) \]

(Давайте аккуратно сложим)

• 35250 + 43200 = 78450
• 78450 + 29400 = 107850
• 107850 + 75000 = 182850
• 182850 + 99000 = 281850

Общая сумма всех зарплат: 281850 рублей

Шаг 5. Расчет среднемесячной заработной платы

Среднемесячная зарплата: \[ \bar{Z} = \frac{S}{N} = \frac{281850}{37} \]

Выполняем деление: \[ 281850 ÷ 37 \approx 7626.49 \]

Ответ:
Среднемесячная заработная плата работника — примерно 7626 рублей.

Обоснование формы средней

При расчете средней зарплаты целесообразно использовать среднюю арифметическую взвешенную или среднюю по сумме, потому что у нас есть группы работников с одинаковой зарплатой, и их количество различно. Это обеспечивает более точное отображение общего уровня заработной платы, так как учитывает вклад каждого работника в общую сумму.

Если бы использовалась простая арифметическая средняя без учета численности работников, результат был бы менее точным, особенно при больших различиях в количестве работников с разными зарплатами.

Итог:

• Среднемесячная зарплата работника составляет примерно 7626 рублей.
• Использование взвешенной средней оправдано, потому что оно учитывает численность работников в каждой группе и дает наиболее точную характеристику общего уровня заработной платы.