№ 10. Рассчитайте среднемесячную заработную плату работника предприятия на основе следующих данных: Размер заработной платы работника за месяц, руб. Общая сумма заработной платы работников за месяц, руб. 7050 35250 7200 43200 7350 29400 7500 75000 8250 99000 Обоснуйте целесообразность выбранной для решения формы средней

Давайте подробно решим задачу по расчету среднемесячной заработной платы работника предприятия. ### Шаг 1. Определение данных Нам даны значения: - Размер заработной платы работника за месяц (в рублях): 7050, 7200, 7350, 7500, 8250 - Общая сумма заработной платы всех работников за месяц (в рублях): 35250, 43200, 29400, 75000, 99000 Для каждого работника есть своя зарплата и сумма по всем работникам, так что, скорее всего, нам нужно найти среднюю зарплату на одного работника. ### Шаг 2. Разбор задачи Общая сумма зарплат — это сумма всех зарплат работников за месяц. Однако в условии есть два варианта: - Либо выведена сумма для каждого работника, где, например, 35250 — это сумма заработных плат всех работников с зарплатой 7050, 7200, и так далее. - Либо предоставлены отдельные суммы по каждому работнику. Поскольку для каждого работника дана своя зарплата и ее сумма, предположим, что: - В первом случае, сумма 35250 — сумма зарплат работников, зарплата которых составляет 7050, а количество таких работников — x. - Аналогично для каждого из остальных. Но по условию данные предоставлены как отдельные пары (зарплата и сумма по всем работникам). Итак, допустим, что эти пары — это: - Зарплата = 7050, сумма зарплат всех таких работников — 35250 - Зарплата = 7200, сумма — 43200 - Зарплата = 7350, сумма — 29400 - Зарплата = 7500, сумма — 75000 - Зарплата = 8250, сумма — 99000 Теперь находим количество работников для каждой группы с одинаковой зарплатой: Количество работников = Общая сумма / Размер зарплаты ### Шаг 3. Расчет количества работников Для каждой цены: - Для 7050: \( n_1 = 35250 / 7050 = 5 \) работников - Для 7200: \( n_2 = 43200 / 7200 = 6 \) работников - Для 7350: \( n_3 = 29400 / 7350 = 4 \) работников - Для 7500: \( n_4 = 75000 / 7500 = 10 \) работников - Для 8250: \( n_5 = 99000 / 8250 = 12 \) работников Итого общее число работников: \[ N = 5 + 6 + 4 + 10 + 12 = 37 \] ### Шаг 4. Расчет общей суммы зарплаты всех работников Общая сумма: \[ S = 35250 + 43200 + 29400 + 75000 + 99000 = 童( окружность = 281850) \] (Давайте аккуратно сложим) - 35250 + 43200 = 78450 - 78450 + 29400 = 107850 - 107850 + 75000 = 182850 - 182850 + 99000 = 281850 Общая сумма всех зарплат: **281850 рублей** ### Шаг 5. Расчет среднемесячной заработной платы Среднемесячная зарплата: \[ \bar{Z} = \frac{S}{N} = \frac{281850}{37} \] Выполняем деление: \[ 281850 ÷ 37 \approx 7626.49 \] **Ответ:** **Среднемесячная заработная плата работника — примерно 7626 рублей.** --- ### Обоснование формы средней При расчете средней зарплаты целесообразно использовать **среднюю арифметическую взвешенную** или **среднюю по сумме**, потому что у нас есть группы работников с одинаковой зарплатой, и их количество различно. Это обеспечивает более точное отображение общего уровня заработной платы, так как учитывает вклад каждого работника в общую сумму. Если бы использовалась простая арифметическая средняя без учета численности работников, результат был бы менее точным, особенно при больших различиях в количестве работников с разными зарплатами. ### Итог: - Среднемесячная зарплата работника составляет примерно **7626 рублей**. - Использование взвешенной средней оправдано, потому что оно учитывает численность работников в каждой группе и дает наиболее точную характеристику общего уровня заработной платы.