№ 11. Рассчитайте среднюю выработку одного работника за месяц по предприятию сервиса на основе следующих данных: Выработка объема услуг одного работника за месяц, тыс. руб. Общий…
№ 11. Рассчитайте среднюю выработку одного работника за месяц по предприятию сервиса на основе следующих данных: Выработка объема услуг одного работника за месяц, тыс. руб. Общий объем реализации услуг предприятия за месяц, тыс. руб. 120 2400 128 1920 136 1360 144 720 Назовите форму средней величины, использованной в решении задачи
Давайте вместе решим задачу и объясним каждый шаг.
Дано:
| Выработка одного работника за месяц, тыс. руб. | Общий объем реализации, тыс. руб. |
|---|---|
| 120 | 2400 |
| 128 | 1920 |
| 136 | 1360 |
| 144 | 720 |
Задача: найти среднюю выработку одного работника за месяц по предприятию.
Шаг 1: Понять, какая средняя величина нужна
Задача требует определить среднюю выработку одного работника за месяц. Так как у нас есть данные по общей выработке и количеству работников, проще всего найти среднюю выработку одного работника, разделив общий объем реализации на число работников.
Но у нас есть данные только о выработке и общем объеме. Условно это можно интерпретировать так: "Общий объем — это сумма выработки всех работников за месяц".
Чтобы найти число работников для каждого варианта, разделим общий объем на выработку одного работника:
\[ \text{число работников} = \frac{\text{общий объем}}{\text{выработка одного работника}} \]
Шаг 2: Вычислить число работников для каждого набора данных
| Выработка, тыс. руб. | Общий объем, тыс. руб. | Количество работников, \(N\) |
|---|---|---|
| 120 | 2400 | \( \frac{2400}{120} = 20 \) |
| 128 | 1920 | \( \frac{1920}{128} = 15 \) |
| 136 | 1360 | \( \frac{1360}{136} = 10 \) |
| 144 | 720 | \( \frac{720}{144} = 5 \) |
Замечаем, что количество работников уменьшается при увеличении выработки – логично, так как общий объем также уменьшается.
Шаг 3: Найти среднюю выработку
Средняя выработка — это сумма всех выработок, взятых с учетом их веса — количества работников.
Общий объем реализации: \[ \text{Общий объем} = 2400 + 1920 + 1360 + 720 = 6400 \;\text{тыс. руб.} \]
Общее число работников: \[ N_{\text{итого}} = 20 + 15 + 10 + 5 = 50 \]
Шаг 4: Вычислить среднюю выработку На одного работника
Это можно сделать как:
\[ \text{Средняя выработка} = \frac{\text{Общий объем реализации}}{\text{Общее число работников}} = \frac{6400}{50} = 128 \;\text{тыс. руб.} \]
Ответ:
Средняя выработка одного работника за месяц — 128 тыс. руб.
Форму средней величины, которая использована в решении:
Это взвешенная средняя, так как мы учитывали количество работников, соответствующее каждой выработке.
Ответ: взвешенная средняя величина.
