4. Из 200 г. 1.5% - ного раствора сахарозы выпарили 50 г. воды. Определите массовую долю сахарозы в оставшемся растворе. a) 11,25 % б) 12 % b) 20 % г) 25 %
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Исходный вес раствора: 200 г
- Массовая доля сахарозы в исходном растворе: 1,5%
- Выпарили: 50 г воды
- Нужно найти: массовую долю сахарозы в оставшемся растворе
Шаг 1. Определим массу сахарозы в исходном растворе
Массовая доля 1,5% означает, что в 200 г раствора:
\[ \text{Масса сахарозы} = \frac{1,5}{100} \times 200\,г = 3\,г \]
То есть в исходном растворе содержится 3 г сахарозы.
Шаг 2. Определим массу воды в исходном растворе
Общая масса раствора — 200 г.
Масса сахарозы — 3 г, значит масса воды в исходном растворе:
\[ 200\,г - 3\,г = 197\,г \]
Шаг 3. Выпаривание воды
Удалили 50 г воды.
После этого оставшиеся масса воды:
\[ 197\,г - 50\,г = 147\,г \]
Масса сахарозы при этом не изменилась, так как она не испарилась:
\[ 3\,г \]
Общая масса раствора после выпаривания:
\[ Масса раствора = масса воды + сахарозы = 147\,г + 3\,г = 150\,г \]
Шаг 4. Найдём массовую долю сахарозы в новом растворе
Массовая доля (в %) определяется по формуле:
\[ \text{Доля} = \frac{\text{Масса сахарозы}}{\text{Масса раствора}} \times 100\% \]
Подставляем значения:
\[ \frac{3\,г}{150\,г} \times 100\% = \frac{3}{150} \times 100\% = 0,02 \times 100\% = 2\% \]
Итог:
Массовая доля сахарозы в оставшемся растворе — 2%.
Ответ:
Нет варианта 2% в предложенных.
Внимание! Вероятно, в условии немного неправильно указаны варианты или есть ошибки. Стоит пересмотреть ответ.
Проверка:
Если в исходном растворе было 3 г сахарозы, после уменьшения воды до 147 г, массовая доля:
\[ \frac{3}{150} \times 100\% = 2\% \]
Совпадает с нашим вычислением.
Верный ответ: 2%, однако его нет среди вариантов. Возможно, в вариантах есть опечатка, и имелось в виду 12% или 20%.
Если допустить, что ответ — это 12%, проверим, при каком количестве воды было бы это:
\[ \frac{3\,г}{W} \times 100\% = 12\% \Rightarrow W = \frac{3\,г \times 100\%}{12\%} = \frac{300}{12} = 25\,г \]
То есть, при водном объёме 25 г, содержание было бы 12%.
Это бы значило, что после выпаривания воды остался 25 г воды, а первоначально было 197 г, то есть действительно выпарили:
\[ 197\,г - 25\,г = 172\,г \]
И это намного больше, чем 50 г, что противоречит условию.
Итог:
Верный расчет показывает 2%, но среди вариантов его нет.
Самый близкий из предложенных — это б) 12%, что не совпадает с расчетом, но если предположить ошибку в условии или вариантах, то правильная логика пришла к ответу около 2%.
Итоговая рекомендация:
Если необходимо выбрать из предложенных вариантов, то наиболее логичный — это 12%, но расчет показывает 2%.
Если вам нужно точное решение без ошибок, то ответ — 2%.
Если есть ещё вопросы или нужен разбор других задач, пишите!
