Игорь занимается спринтерским бегом. К концу тренировки он устаёт и бежит стометровку со скоростью 6,5 м/с, а на соревнованиях, со свежими силами – со скоростью 7 м/с.

Давайте подробно решим задачу и разберем все этапы, чтобы понять, как изменяется время пробега 100 метров при разной скорости.

Дано:

• Скорость при усталости (по окончании тренировки): \(v_1 = 6{,}5\,\text{м/с}\)
• Скорость в хорошей форме (на соревнованиях): \(v_2 = 7\,\text{м/с}\)
• Длина дистанции: \(S = 100\,\text{м}\)

Вопрос:

Какое время занимает Игорь, чтобы пробежать 100 метров в обоих случаях?

Решение:

Чтобы найти время, нужно воспользоваться формулой:

\[ t = \frac{S}{v} \]

где \(t\) — время, \(S\) — расстояние, \(v\) — скорость.

1. Время при усталости (\(v_1 = 6,5\,\text{м/с}\)):

\[ t_1 = \frac{100\,\text{м}}{6{,}5\,\text{м/с}} \approx 15,38\,\text{секунд} \]

2. Время в хорошей форме (\(v_2 = 7\,\text{м/с}\)):

\[ t_2 = \frac{100\,\text{м}}{7\,\text{м/с}} \approx 14,29\,\text{секунд} \]

Итог:

• После тренировки Игорь пробегает 100 метров примерно за 15,38 секунд.
• На соревнованиях, со свежими силами, — примерно за 14,29 секунд.

Дополнительное объяснение:

• Чем больше скорость, тем меньше время, чтобы пробежать одинаковое расстояние.
• Разница во времени составляет около 1 секунды, что достаточно значительно в спринте.

Если нужно узнать насколько быстрее он бежит со свежими силами или что влияет на результат, можно обсудить дополнительные факторы, например, влияние силы, выносливости и формы.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или требуется разбор других вопросов, сообщите!