Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Шаг 1: Определим общее количество жетонов в мешке
Жетоны пронумерованы от 5 до 54 включительно.
Количество чисел от 5 до 54 рассчитывается как:
[
\text{Общее число жетонов} = 54 - 5 + 1 = 50
]
То есть всего в мешке 50 жетонов.
Шаг 2: Определим количество жетонов, содержащих двухзначные числа
Двухзначными числами являются все числа от 10 до 99. Но в нашем случае жетоны начинаются с 5 и заканчиваются на 54.
Из этого следует, что двухзначными являются только числа в диапазоне от 10 до 54 (так как 55 и выше в жетонах нет).
Количество таких чисел:
[
\text{Количество чисел от 10 до 54} = 54 - 10 + 1 = 45
]
Шаг 3: Вычислим вероятность
Вероятность извлечь жетон с двухзначным числом равна отношению числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:
[
P = \frac{\text{число двухзначных жетонов}}{\text{общее число жетонов}} = \frac{45}{50}
]
Можно упростить дробь:
[
\frac{45}{50} = \frac{9}{10}
]
Ответ:
Вероятность того, что извлечённый жетон содержит двухзначное число, равна (\frac{9}{10}) или 0,9 (90%).
