В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двухзначное число?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Шаг 1: Определим общее количество жетонов в мешке

Жетоны пронумерованы от 5 до 54 включительно.

Количество чисел от 5 до 54 рассчитывается как:

\[ \text{Общее число жетонов} = 54 - 5 + 1 = 50 \]

То есть всего в мешке 50 жетонов.

Шаг 2: Определим количество жетонов, содержащих двухзначные числа

Двухзначными числами являются все числа от 10 до 99. Но в нашем случае жетоны начинаются с 5 и заканчиваются на 54.

Из этого следует, что двухзначными являются только числа в диапазоне от 10 до 54 (так как 55 и выше в жетонах нет).

Количество таких чисел:

\[ \text{Количество чисел от 10 до 54} = 54 - 10 + 1 = 45 \]

Шаг 3: Вычислим вероятность

Вероятность извлечь жетон с двухзначным числом равна отношению числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ P = \frac{\text{число двухзначных жетонов}}{\text{общее число жетонов}} = \frac{45}{50} \]

Можно упростить дробь:

\[ \frac{45}{50} = \frac{9}{10} \]

Ответ:
Вероятность того, что извлечённый жетон содержит двухзначное число, равна \(\frac{9}{10}\) или 0,9 (90%).