№ 4. За первое полугодие текущего года запасы сырья в предприятии сервиса характеризуются следующими данными: на 1.01 на 1.02 на 1.03 на 1.04 на 1.07 Запасы сырья на предприятии, тыс.руб. 1650 1770 1855 1950 2090 Определите вид динамического ряда, его начальный и конечный уровни. Рассчитайте средний запас сырья по предприятию за I квартал, за II квартал и за первое полугодие. Какая форма средней использована при вычислении?

Давайте подробно разберем задачу. **Исходные данные:** Запасы сырья (тыс. руб.) на определенные даты: - 01.01 — 1650 - 01.02 — 1770 - 01.03 — 1855 - 01.04 — 1950 - 01.07 — 2090 --- ### 1. Определение вида динамического ряда Динамический ряд — это последовательность изменений показателя (в данном случае — запасов сырья) во времени. Рассмотрим последовательность: 1650 → 1770 → 1855 → 1950 → 2090 Обратим внимание на прирост между месяцами: - Январь — февраль: 1770 - 1650 = 120 - Февраль — март: 1855 - 1770 = 85 - Март — апрель: 1950 - 1855 = 95 - Апрель — июль: 2090 - 1950 = 140 (примечание: изменение за более длинный промежуток — 3 месяца, и тут есть пропуск). Данный ряд показывает возможность линейного или стремящегося к линейному изменения, однако с разными приростами. Можно считать его **трендовым**, так как наличие общего уклона: запасы растут за период. **Ответ:** **вид динамического ряда — трендовый (линейный или приближающийся к нему).** --- ### 2. Начальный и конечный уровни - Начальный уровень — это значение на 01.01: **1650 тыс. руб.** - Конечный уровень — на 01.07: **2090 тыс. руб.** --- ### 3. Расчет среднего запаса сырья Цель — найти средний запас за: - I квартал (январь — март) - II квартал (апрель — июнь; данные по июню есть не полностью, будем считать что по состоянию на 1 июля) - Полугодие (январь — июль) **Поскольку данные есть только по первым числам каждого месяца, считаем средний по этим точкам, предполагая равномерный рост между ними.** #### Средний за I квартал (январь — март): Данные: - 01.01 — 1650 - 01.02 — 1770 - 01.03 — 1855 Среднее за I квартал по месяцам — это средний арифметический: \[ \text{Среднее} = \frac{1650 + 1770 + 1855}{3} = \frac{5275}{3} \approx 1758,33 \text{ тыс.руб.} \] #### Средний за II квартал (апрель — июнь): Данные по апрелю и июлю есть, но по июню — ничего, поэтому предполагаем, что прирост равномерный между апрелем и июлем. - 01.04 — 1950 - 01.07 — 2090 Интервал: апрель — июль — 3 месяца. Рассчитаем предполагаемый уровень на 01.06 (после апреля — через 2 месяца): \[ \text{Прирост за 3 месяца} = 2090 - 1950 = 140 \] Подъем за 2 месяца (май и июнь) — половина прироста: \[ \text{Средний прирост за месяц} = \frac{140}{3} \approx 46.67 \] Значит: - 01.05: 1950 + 46.67 ≈ 1997 - 01.06: 1997 + 46.67 ≈ 2044.67 Теперь посчитаем среднее за апрель — июнь: \[ \text{Среднее} = \frac{1950 + 1997 + 2044.67}{3} \approx \frac{5991.67}{3} \approx 1997.22 \text{ тыс.руб.} \] #### Средний за первое полугодие (январь — июль): Используем среднего значения на дату 01.07 (2090) и предыдущие: - Январь: 1650 - Февраль: 1770 - Март: 1855 - Апрель: 1950 - Июль: 2090 Поскольку данные для июня — нет, предположим равномерный рост, как и раньше, между апрелем и июлем. Чтоб получить более точное значение, возьмем среднее за весь этот период: Среднее за январь—июль (а точнее — апрель—июль и все вместе) — это сумма всех точек, деленная на количество. Но тут лучше взять как среднее арифметическое по точкам: \[ \text{Общее среднее} = \frac{1650 + 1770 + 1855 + 1950 + 2090}{5} = \frac{9315}{5} = 1863 \text{ тыс.руб.} \] Но поскольку между точками есть перерывы, правильнее — вычислить по формуле среднего арифметического по интервалам, или взять среднее за крайние. Лучшая практика — рассчитать по формуле среднего времени для трендового ряда, или взять значение среднего для этого периода как примерно 2000. --- ### 4. Какая форма средней использована? Мы использовали **обычный арифметический средний**, то есть сумма значений, деленная на число. Это классическая форма средней. --- ### Итоговые ответы: - **Вид динамического ряда:** трендовый (линейный с ростом). - **Начальный уровень:** 1650 тыс. руб. - **Конечный уровень:** 2090 тыс. руб. - **Средний запас за I квартал:** **1758,33 тыс. руб.** - **Средний запас за II квартал:** **примерно 1997,22 тыс. руб.** - **Средний за полгода:** приблизительно **1863 тыс. руб.** - **Форма средней:** **обычная арифметическая** Если нужно более точное решение или расчеты, скажите!