10^6/2^5×5^4

Давайте решим задачу: \(\frac{10^6}{2^5} \times 5^4\). Шаг 1. Запишем каждое число в виде произведения простых множителей, чтобы проще было работать с степенями. - \(10^6 = (2 \times 5)^6 = 2^6 \times 5^6\) - \(2^5\) уже в виде простого выражения - \(5^4\), тоже уже в виде простой степени Шаг 2. Запишем выражение полностью, подставляя разложение: \[ \frac{2^6 \times 5^6}{2^5} \times 5^4 \] Шаг 3. Упростим деление: \[ \frac{2^6}{2^5} = 2^{6-5} = 2^1 = 2 \] Теперь выражение стало: \[ 2 \times 5^6 \times 5^4 \] Шаг 4. Объединим степени с одинаковым основанием: \[ 5^6 \times 5^4 = 5^{6+4} = 5^{10} \] Итого получаем: \[ 2 \times 5^{10} \] Шаг 5. Окончательный ответ — так и осталось: \[ \boxed{2 \times 5^{10}} \] или можно оставить в виде: \[ 2 \times 5^{10} \] если нужно выразить числовое значение, то посчитаем \(5^{10}\): \[ 5^{10} = (5^5)^2 \] Посчитаем \(5^5\): \[ 5^5 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 3125 \] Тогда: \[ 5^{10} = 3125^2 \] Вычислим \(3125^2\): \[ 3125^2 = (3000 + 125)^2 = 3000^2 + 2 \times 3000 \times 125 + 125^2 \] Посчитаем каждое слагаемое: - \(3000^2 = 9{,}000{,}000\) - \(2 \times 3000 \times 125 = 2 \times 3000 \times 125 = 2 \times 375,000 = 750,000\) - \(125^2 = 15,625\) Сложим все: \[ 9{,}000{,}000 + 750,000 + 15,625 = 9,765,625 \] Итак, \[ 5^{10} = 9,765,625 \] Ответ: \[ 2 \times 9,765,625 = 19,531,250 \] **Итоговый числовой ответ:** \(\boxed{19,531,250}\). Если необходим только ответ в виде выражения — \(2 \times 5^{10}\); если — числовое — 19 531 250.