10^6/2^5×5^4

Давайте решим задачу: \(\frac{10^6}{2^5} \times 5^4\).

Шаг 1. Запишем каждое число в виде произведения простых множителей, чтобы проще было работать с степенями.

• \(10^6 = (2 \times 5)^6 = 2^6 \times 5^6\)
• \(2^5\) уже в виде простого выражения
• \(5^4\), тоже уже в виде простой степени

Шаг 2. Запишем выражение полностью, подставляя разложение:

\[ \frac{2^6 \times 5^6}{2^5} \times 5^4 \]

Шаг 3. Упростим деление:

\[ \frac{2^6}{2^5} = 2^{6-5} = 2^1 = 2 \]

Теперь выражение стало:

\[ 2 \times 5^6 \times 5^4 \]

Шаг 4. Объединим степени с одинаковым основанием:

\[ 5^6 \times 5^4 = 5^{6+4} = 5^{10} \]

Итого получаем:

\[ 2 \times 5^{10} \]

Шаг 5. Окончательный ответ — так и осталось:

\[ \boxed{2 \times 5^{10}} \]

или можно оставить в виде:

\[ 2 \times 5^{10} \]

если нужно выразить числовое значение, то посчитаем \(5^{10}\):

\[ 5^{10} = (5^5)^2 \]

Посчитаем \(5^5\):

\[ 5^5 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 3125 \]

Тогда:

\[ 5^{10} = 3125^2 \]

Вычислим \(3125^2\):

\[ 3125^2 = (3000 + 125)^2 = 3000^2 + 2 \times 3000 \times 125 + 125^2 \]

Посчитаем каждое слагаемое:

• \(3000^2 = 9{,}000{,}000\)
• \(2 \times 3000 \times 125 = 2 \times 3000 \times 125 = 2 \times 375,000 = 750,000\)
• \(125^2 = 15,625\)

Сложим все:

\[ 9{,}000{,}000 + 750,000 + 15,625 = 9,765,625 \]

Итак,

\[ 5^{10} = 9,765,625 \]

Ответ:

\[ 2 \times 9,765,625 = 19,531,250 \]

Итоговый числовой ответ: \(\boxed{19,531,250}\).

Если необходим только ответ в виде выражения — \(2 \times 5^{10}\); если — числовое — 19 531 250.