При подъеме волейбольного мяча на высоту 3,0 м была со вершена работа А=7.8 Дж. Определите массу мяча. Модуль ускорения свободного падения g=10m/c2
Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти массу мяча.
Дано:
- Высота подъема \( h = 3,0\, м \)
- Работа, выполненная при подъеме \( A = 7,8\, Дж \)
- Ускорение свободного падения \( g = 10\, м/с^2 \)
Нам нужно найти массу мяча \( m \).
Обоснование:
Когда мяч поднимается на высоту \( h \), его энергетика меняется: изначальная потенциальная энергия равна работе, выполненной при подъеме (без учета трения и других сил сопротивления).
Это можно выразить так:
\[ A = \Delta KE + \Delta PE \]
Но поскольку при подъеме мяч идет из положения покоя, то вся выполненная работа переходит в потенциальную энергию:
\[ A = \Delta PE = m g h \]
Эта формула показывает, что работа равна увеличению потенциальной энергии мяча.
Шаги решения:
Запишем формулу для работы: \[ A = m g h \]
Выразим массу \( m \): \[ m = \frac{A}{g h} \]
Подставим известные значения: \[ m = \frac{7,8\, Дж}{10\, м/с^2 \times 3,0\, м} \]
Выполним вычисления: \[ m = \frac{7,8}{10 \times 3} = \frac{7,8}{30} \]
\[ m = 0,26\, кг \]
Ответ: масса мяча равна 0,26 кг.
Если есть дополнительные вопросы по решению — обращайтесь!
