№ 6. На основании данных таблицы об объеме реализации услуг за последние четыре года по предприятию сервиса рассчитайте цепные показатели динамики: Показатели динамики Годы 1-й 2-й 3-й 4-й Объем реализации услуг, тыс. руб. 13750 14620 15480 16600 Абсолютный прирост, тыс. руб. Темпы роста, % Темпы прироста, % Решение задачи оформите в таблице. Поясните экономический смысл рассчитанных показателей

Конечно! Давайте подробно решим задачу по расчету цепных показателей динамики объема реализации услуг за четыре года. **Данные:** | Год | Объем реализации, тыс. руб. | Абсолютный прирост, тыс. руб. | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | |---------|------------------------------|------------------------------|----------------|------------------| | 1-й год | 13750 | — | — | — | | 2-й год | 14620 | — | — | — | | 3-й год | 15480 | — | — | — | | 4-й год | 16600 | — | — | — | --- ### Шаг 1: Расчет абсолютных приростов по годам Абсолютный прирост — это разница между объемом текущего года и предыдущего: \[ \text{Абсолютный прирост} = V_{текущий} - V_{предыдущий} \] - Для 2-го года: \[ 14620 - 13750 = 870 \text{ тыс. руб.} \] - Для 3-го года: \[ 15480 - 14620 = 860 \text{ тыс. руб.} \] - Для 4-го года: \[ 16600 - 15480 = 1120 \text{ тыс. руб.} \] --- ### Шаг 2: Расчет темпов роста (в %) Темп роста показывает, во сколько раз увеличился объем по сравнению с предыдущим годом. Расчет: \[ \text{Темп роста} = \frac{V_{текущий}}{V_{предыдущий}} \times 100\% \] или в виде процентов: \[ \text{Темпы роста} = \left( \frac{V_{текущий}}{V_{предыдущий}} - 1 \right) \times 100\% \] - Для 2-го года: \[ \left( \frac{14620}{13750} - 1 \right) \times 100\% \approx (1,0629 - 1) \times 100\% = 6,29\% \] - Для 3-го года: \[ \left( \frac{15480}{14620} - 1 \right) \times 100\% \approx (1,059 - 1) \times 100\% = 5,9\% \] - Для 4-го года: \[ \left( \frac{16600}{15480} - 1 \right) \times 100\% \approx (1,0726 - 1) \times 100\% = 7,26\% \] --- ### Шаг 3: Расчет темпов прироста (среднегодовых) Темпы прироста показывают средний рост за период. Обычно их считают по формуле: \[ \text{Темпы прироста} = \left( \frac{V_{последний}}{V_{начальный}} \right)^{1/n} - 1 \] где \( n \) — количество лет между началом и концом периода. - Для периода с 1-го по 4-й год (\( n=3 \)): \[ \left( \frac{16600}{13750} \right)^{1/3} - 1 \approx (1,2069)^{1/3} - 1 \] Вычислим корень третьей степени: \[ (1,2069)^{1/3} \approx 1,0623 \] Тогда: \[ \text{Среднегодовой темп прироста} = 1,0623 - 1 = 0,0623 = 6,23\% \] --- ### Итоговая таблица с расчетами: | Год | Объем реализации, тыс. руб. | Абсолютный прирост, тыс. руб. | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | |---------|------------------------------|------------------------------|----------------|------------------| | 1-й год | 13750 | — | — | — | | 2-й год | 14620 | 870 | 6,29% | — | | 3-й год | 15480 | 860 | 5,90% | — | | 4-й год | 16600 | 1120 | 7,26% | 6,23% (среднегодовой) | --- ### Пояснение к экономическому смыслу показателей: - **Абсолютный прирост** показывает, сколько в денежном выражении увеличился объем реализации услуг за год. Он важен для оценки реального объема роста. - **Темпы роста** отражают относительный показатель — на сколько процентов увеличился объем по сравнению с предыдущим годом. Он удобен для сравнения динамики в разные периоды независимо от размеров объемов. - **Темпы прироста** (или среднегодовой темп прироста) показывают средний ежегодный рост за весь рассматриваемый период (от первого к четвертому году). Такой показатель помогает понять стабильность и направленность роста бизнеса. --- Если нужно — я могу подготовить и более подробное объяснение или оформление в виде отчета!