Давайте подробно решим задачу по шагам.
Нам нужно определить, каким должен быть размер шрифта на листе формата А5, чтобы текст, напечатанный шрифтом высотой 20 пунктов на формате А4, занимал такую же пропорциональную высоту на А5.
Дано:
- Размер шрифта в пунктах: 1 пункт = 0,3528 мм.
- Высота шрифта на А4: ( H_{A4} = 20 ) пунктов.
- Формат А4: размеры 210 мм × 297 мм.
- Формат А5: размеры 148 мм × 210 мм.
Шаг 1: Определить массу текста в физическом размере на А4
1 пункт = 0,3528 мм,
значит, высота шрифта в миллиметрах:
[
H_{mm} = \text{размер в пунктах} \times 0,3528,мм
]
Для шрифта 20 пунктов:
[
H_{A4,,mm} = 20 \times 0,3528 = 7,056,мм
]
Это высота текста (например, строки) на А4.
Шаг 2: Определить пропорции по высоте относительно форматов
Поскольку шрифт занимает в высоту 7,056 мм на А4, а весь формат А4 — 297 мм, то:
[
\text{Отношение высоты текста к формату А4} = \frac{7,056}{297} \approx 0,02376
]
То есть, текст занимает примерно 2,376% от высоты листа А4.
Шаг 3: Вычислить нужную высоту для А5
Формат А5: высота — 210 мм.
Чтобы текст на А5 имел такую же пропорциональную высоту (т.е. занимал бы примерно такую же часть листа), его высота в миллиметрах должна быть:
[
H_{A5,,mm} = 0,02376 \times 210 \approx 5,0,мм
]
То есть, чтобы пропорционально соответствовать оригинальному шрифту 20 пунктов на А4, высота шрифта на А5 должна быть около 5 мм.
Шаг 4: Перевести миллиметры обратно в пункты
Теперь найдем размер шрифта в пунктах на А5:
[
\text{Размер шрифта} = \frac{H_{A5,,mm}}{0,3528} \approx \frac{5}{0,3528} \approx 14,16, \text{пунктов}
]
Ответ:
Чтобы текст, напечатанный шрифтом высотой 20 пунктов на листе А4, выглядел пропорционально так же на листе А5, шрифт на А5 должен быть примерно 14 пунктов.
