Реши номер 7.45 под буквой а

Рассмотрим задачу 7.45, пункт а.

Задача выглядит так:
\[ \left( \frac{1}{2} : \frac{3}{4} - \frac{4}{9} \right) : \frac{3}{5} \]

Шаг 1: Разберем выражение внутри скобок:
\[ \left( \frac{1}{2} : \frac{3}{4} - \frac{4}{9} \right) \]

Здесь сначала нужно выполнить деление и потом вычесть.

Шаг 2: Деление \(\frac{1}{2} : \frac{3}{4}\):

Деление дробей выполняется так:
\[ \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{1 \times 4}{2 \times 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Шаг 3: Теперь остается выражение:
\[ \frac{2}{3} - \frac{4}{9} \]

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель: 9 (наименьшее общее кратное 3 и 9).

Приведем \(\frac{2}{3}\) к знаменателю 9:
\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9} \]

Теперь:
\[ \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{6-4}{9} = \frac{2}{9} \]

Итак, внутри скобок получаем:
\[ \frac{2}{9} \]

Шаг 4: Теперь весь выражение:
\[ \frac{2}{9} : \frac{3}{5} \]

Деление дробей:
\[ \frac{2}{9} \div \frac{3}{5} = \frac{2}{9} \times \frac{5}{3} = \frac{2 \times 5}{9 \times 3} = \frac{10}{27} \]

Ответ:
\[ \boxed{\frac{10}{27}} \]

Надеюсь, решение понятно!