№ 9. Вычислите базисные и цепные темпы роста объема реализации услуг предприятием сервиса на основе следующих данных: Кварталы Объем реализации услуг, тыс. руб. I 5018 II 5300 Ш 5564 IV 5876 Объясните, какая связь имеется между базисными и цепными темпами роста

Давайте вместе решим задачу по определению базисных и цепных темпов роста объема реализации услуг предприятия, а также объясним их связь. ### Шаг 1. Дано | Квартал | Объем реализации, тыс. руб. | |----------|------------------------------| | I | 5018 | | II | 5300 | | III | 5564 | | IV | 5876 | --- ### Шаг 2. Что такое темпы роста? - **Базисный (фиксированный)** темп роста показывает изменение объема реализации относительно начального периода (первого квартала). - **Цепной (последовательный)** темп роста показывает изменение по сравнению с предыдущим кварталом. --- ### Шаг 3. Расчет базисных темпов роста Формула: \[ T_{\text{базис}} = \frac{V_{n} - V_{1}}{V_{1}} \times 100\% \] где - \(V_{n}\) — объем реализации в квартале n, - \(V_{1}\) — объем реализации в первом квартале. #### Для III квартала: \[ T_{баз}(III) = \frac{5564 - 5018}{5018} \times 100\% \approx \frac{546}{5018} \times 100\% \approx 10.88\% \] #### Для IV квартала: \[ T_{баз}(IV) = \frac{5876 - 5018}{5018} \times 100\% \approx \frac{858}{5018} \times 100\% \approx 17.11\% \] --- ### Шаг 4. Расчет цепных темпов роста Формула: \[ T_{\text{цеп}} = \frac{V_{n} - V_{n-1}}{V_{n-1}} \times 100\% \] - для II квартала: \[ T_{цеп}(II) = \frac{5300 - 5018}{5018} \times 100\% \approx 5.66\% \] - для III квартала: \[ T_{цеп}(III) = \frac{5564 - 5300}{5300} \times 100\% \approx 5.04\% \] - для IV квартала: \[ T_{цеп}(IV) = \frac{5876 - 5564}{5564} \times 100\% \approx 5.51\% \] --- ### Итоговые значения: | Параметр | Значение, % | |----------|--------------| | Базисный рост III квартал | ~10.88% | | Базисный рост IV квартал | ~17.11% | | Цепной рост II квартал | ~5.66% | | Цепной рост III квартал | ~5.04% | | Цепной рост IV квартал | ~5.51% | --- ### Шаг 5. Объяснение связи между базисными и цепными темпами - **Базисный темп роста** показывает общий прирост по сравнению с началом периода, то есть с первого квартала. - **Цепной темп роста** показывает изменение в каждом конкретном промежутке, отражая динамику на каждом шаге. **Связь:** Если цепные темпы стабильны (примерно одинаковы), то суммарный рост по базисной формуле тоже будет логичным и предсказуемым. Но если цепные темпы колеблются, то итоговый базисный рост может быть больше или меньше, в зависимости от того, как эти показатели складываются. --- Если нужны дополнительные разъяснения или есть вопросы по использованным формулкам — обращайтесь!