Давайте подробно разберем задачу и выполним все необходимые шаги для расчетов.
Условие задачи
У нас есть данные по объему перевозок за пять лет, а также показатели динамики:
| Год |
Объем перевозок (т) |
Абсолютный прирост (тонн) |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
| 1-й |
10 800 |
— |
— |
— |
| 2-й |
— |
102,5 |
— |
— |
| 3-й |
— |
580 |
— |
— |
| 4-й |
— |
8,5 |
— |
— |
| 5-й |
— |
112,2 |
— |
— |
Постановка: используя взаимосвязь показателей динамики, нужно найти недостающие показатели для каждого года и сделать вывод.
Шаг 1. Расчет объема перевозок за 2-й, 3-й, 4-й и 5-й годы
Известно:
- Вначале (1-й год): 10 800 т.
- Во 2-м году: прирост — 102,5%.
Общее правило:
[
V_{год} = V_{предыдущий, год} \times (1 + \frac{\text{темп роста, } %}{100})
]
Или:
[
V_{2} = V_{1} \times (1 + 102,5/100) = 10,800 \times 2.025
]
Вычисляем:
[
V_{2} = 10,800 \times 2.025 = 21,855 \text{ тонн}
]
Шаг 2. Расчет для 3-го года
Дано: прирост — 580 тонн.
Объем в 3 году:
[
V_{3} = V_{2} + \text{прирост} = 21,855 + 580 = 22,435 \text{ тонн}
]
Прирост в процентах:
[
\text{Темп роста} = \frac{\text{прирост}}{V_{2}} \times 100% = \frac{580}{21,855} \times 100% \approx 2.65%
]
Шаг 3. Расчет для 4-го года
Дано: прирост — 8,5 тонн.
Объем в 4 году:
[
V_{4} = V_{3} + 8,5 = 22,435 + 8,5 \approx 22,443.5 \text{ тонн}
]
Темп роста:
[
\frac{8.5}{22,435} \times 100% \approx 0.038%
]
Шаг 4. Расчет для 5-го года
Дано: прирост — 112,2 тонны.
Объем в 5 году:
[
V_{5} = V_{4} + 112,2 \approx 22,443.5 + 112,2 = 22,555.7 \text{ тонн}
]
Темп роста:
[
\frac{112,2}{22,435} \times 100% \approx 0.50%
]
Итоговые результаты:
| Год |
Объем перевозок (тонн) |
Абсолютный прирост (тонн) |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
| 1-й |
10 800 |
— |
— |
— |
| 2-й |
21 855 |
10 055 |
102,5% |
— |
| 3-й |
22 435 |
580 |
2,65% |
2,65% |
| 4-й |
22 443,5 |
8,5 |
0,038% |
0,038% |
| 5-й |
22 555,7 |
112,2 |
0,50% |
0,50% |
Вывод
За пять лет объем перевозок значительно вырос в первый год за счет высокого процента прироста (102,5%). В последующие годы рост замедлился, так как абсолютные приросты стали значительно меньше. Это типичная ситуация: на начальном этапе наблюдается стремительный рост, затем — постепенное уп slowing down.
Если есть вопросы или нужна дополнительная помощь — обращайтесь!
