Квадрат со стороной 8 см вписан в окружность найдите радиус окружности

Давайте решим задачу: в квадрат со стороной 8 см вписана окружность. Нужно найти радиус окружности. Шаг 1. Понимание условия задачи - Вписанная окружность в квадрат — это окружность, которая касается всех четырёх сторон квадрата. - Радиус этой окружности — это расстояние от центра квадрата до любой из его сторон. Шаг 2. Связь между стороной квадрата и радиусом вписанной окружности - Центр квадрата совпадает с центром вписанной окружности. - Радиус окружности равен расстоянию от центра квадрата до стороны квадрата, то есть перпендикулярное расстояние от центра до стороны. Шаг 3. Расчёт радиуса - В квадрате со стороной \( a \) центр находится в середине, то есть на расстоянии \( \frac{a}{2} \) от любой стороны. - Радиус окружности равен расстоянию от центра до стороны, то есть: \[ R = \frac{a}{2} \] - Подставим \( a = 8 \) см: \[ R = \frac{8}{2} = 4 \text{ см} \] **Ответ:** радиус окружности равен 4 см.