У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 2 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая прибавляет к числу 3. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 33, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12211 – это алгоритм: умножь на 2 прибавь 3 прибавь 3 умножь на 2 умножь на 2 который преобразует число 1 в 32.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Давайте решим задачу пошагово. Нам нужно получить число 33 из числа 3, используя не более 5 команд: умножить на 2 (команда 1) или прибавить 3 (команда 2). Обозначим текущие числа и будем искать последовательность команд. --- **Идея:** - Начинаем с числа 3. - Хотим получить 33. - Используем обратный подход (от 33 к 3), чтобы определить последовательность команд, а затем перевернём её. --- ### Обратный ход 1. Если число чётное, могло быть получено умножением на 2 исходного числа (делим на 2). 2. Если число нечётное, скорее всего, оно было получено прибавкой 3, значит, вычитаем 3. Работаем с числом 33, двигаемся назад: - 33 — нечётное → предположим, что было прибавление 3, значит, предыдущее число: 33 - 3 = **30**. - 30 — чётное → возможно, было умножение на 2, значит предыдущее число: 30 / 2 = **15**. - 15 — нечётное → вероятно, прибавка 3: 15 - 3 = **12**. - 12 — чётное → делим на 2: 12 / 2 = **6**. - 6 — чётное → делим на 2: 6 / 2 = **3**. Мы пришли к исходному числу 3. Значит, обратный порядок команд: - 33 — прибавка 3 (предыдущий шаг) - 30 — умножение на 2 - 15 — прибавка 3 - 12 — умножение на 2 - 6 — умножение на 2 - 3 — начальное число. Переворачиваем последовательность команд (от 3 к 33): **Наоборот, получаем:** - команда для 3: (начинаем с 3) - применяем команду, которая приведёт к 6 (умножение на 2) → команда 1 - далее к 6 — умножение на 2 → команда 1 - к 12 — прибавка 3 → команда 2 - к 15 — умножение на 2 → команда 1 - к 30 — прибавка 3 → команда 2 - к 33 — умножение на 2? Нет, мы дошли до 33, что на самом деле прибавка 3, также это было сделано в депопередней итерации. В нашем обратном порядке последний - это прибавка 3. Учитывая, что начальное число — 3, а мы достигли 33 за 5 команд, то последовательность команд (первая команда — умножить на 2, вторая — прибавить 3): (Перепишем последовательность правильно: ) Обратная последовательность команд (от 3 к 33): - Прибавь 3 (получаем 6) → команда 2 - Умножь на 2 (6 → 12) → команда 1 - Прибавь 3 (12 → 15) → команда 2 - Умножь на 2 (15 → 30) → команда 1 - Умножь на 2 (30 → 60) — это больше 33, следовательно, нам нужен меньший шаг. Но нам нужно строго получить 33. Посмотрим внимательно: --- ### Попытка другого варианта Пробуем другой способ, чтобы точно получить 33 за 5 команд. Рассмотрим напрямую: - Начинаем с 3 - Можно сделать: 1. Умножить на 2: 3 → 6 2. Умножить на 2: 6 → 12 3. Прибавить 3: 12 → 15 4. Умножить на 2: 15 → 30 5. Прибавить 3: 30 → 33 **Последовательность команд: 1 1 2 1 2** Проверка: 3 → (x2) → 6 6 → (x2) → 12 12 → (+3) → 15 15 → (x2) → 30 30 → (+3) → 33 Это подходит и занимает ровно 5 команд. --- **Ответ:** **1 1 2 1 2** --- Если хотите, я могу пояснить подробнее, почему именно так выбирались команды.