У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 2 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая прибавляет к числу 3.…

Давайте решим задачу пошагово. Нам нужно получить число 33 из числа 3, используя не более 5 команд: умножить на 2 (команда 1) или прибавить 3 (команда 2).

Обозначим текущие числа и будем искать последовательность команд.

Идея:

• Начинаем с числа 3.
• Хотим получить 33.
• Используем обратный подход (от 33 к 3), чтобы определить последовательность команд, а затем перевернём её.

Обратный ход

1. Если число чётное, могло быть получено умножением на 2 исходного числа (делим на 2).
2. Если число нечётное, скорее всего, оно было получено прибавкой 3, значит, вычитаем 3.

Работаем с числом 33, двигаемся назад:

• 33 — нечётное → предположим, что было прибавление 3, значит, предыдущее число:

  33 - 3 = 30.

• 30 — чётное → возможно, было умножение на 2, значит предыдущее число:

  30 / 2 = 15.

• 15 — нечётное → вероятно, прибавка 3:

  15 - 3 = 12.

• 12 — чётное → делим на 2:

  12 / 2 = 6.

• 6 — чётное → делим на 2:

  6 / 2 = 3.

Мы пришли к исходному числу 3. Значит, обратный порядок команд:

• 33 — прибавка 3 (предыдущий шаг)
• 30 — умножение на 2
• 15 — прибавка 3
• 12 — умножение на 2
• 6 — умножение на 2
• 3 — начальное число.

Переворачиваем последовательность команд (от 3 к 33):

Наоборот, получаем:

• команда для 3: (начинаем с 3)
• применяем команду, которая приведёт к 6 (умножение на 2) → команда 1
• далее к 6 — умножение на 2 → команда 1
• к 12 — прибавка 3 → команда 2
• к 15 — умножение на 2 → команда 1
• к 30 — прибавка 3 → команда 2
• к 33 — умножение на 2? Нет, мы дошли до 33, что на самом деле прибавка 3, также это было сделано в депопередней итерации. В нашем обратном порядке последний - это прибавка 3.

Учитывая, что начальное число — 3, а мы достигли 33 за 5 команд, то последовательность команд (первая команда — умножить на 2, вторая — прибавить 3):

(Перепишем последовательность правильно: )

Обратная последовательность команд (от 3 к 33):

• Прибавь 3 (получаем 6) → команда 2
• Умножь на 2 (6 → 12) → команда 1
• Прибавь 3 (12 → 15) → команда 2
• Умножь на 2 (15 → 30) → команда 1
• Умножь на 2 (30 → 60) — это больше 33, следовательно, нам нужен меньший шаг.

Но нам нужно строго получить 33. Посмотрим внимательно:

Попытка другого варианта

Пробуем другой способ, чтобы точно получить 33 за 5 команд.

Рассмотрим напрямую:

• Начинаем с 3
• Можно сделать:

1. Умножить на 2: 3 → 6
2. Умножить на 2: 6 → 12
3. Прибавить 3: 12 → 15
4. Умножить на 2: 15 → 30
5. Прибавить 3: 30 → 33

Последовательность команд: 1 1 2 1 2

Проверка:
3 → (x2) → 6
6 → (x2) → 12
12 → (+3) → 15
15 → (x2) → 30
30 → (+3) → 33

Это подходит и занимает ровно 5 команд.

Ответ:
1 1 2 1 2

Если хотите, я могу пояснить подробнее, почему именно так выбирались команды.