В урне 4 красных и 5 зеленых шаров из урны дважды вынимают по одному шару не возвращая их обратно найдите вероятность того что вытянутые наугад 2 шара окажутся зелёными

Дано:

• В урне 4 красных шара
• В урне 5 зеленых шаров

Всего шаров: 4 + 5 = 9

Задача: найти вероятность того, что при двух случайных вытягиваниях без возвращения оба шара окажутся зелёными.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Общее количество способов выбрать 2 шара из 9

Общее число способов выбрать 2 шара из 9 — это сочетание (комбинации):
\[ C_9_2 = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36 \]

Шаг 2: Количество благоприятных исходов (выбор двух зелёных шаров)

Всего зелёных: 5.
Количество способов выбрать 2 зелёных шара:
\[ C_5_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]

Шаг 3: Вычисление вероятности

Вероятность того, что оба вытянутых шара зелёные:
\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{C_5_2}{C_9_2} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \]

Итог:

\[ \boxed{\frac{5}{18}} \]

Это и есть вероятность того, что оба вытянутых шара окажутся зелёными.