2. Бросают одну игральную кость. Событие А выпало число очков кратное 3. Событие В состоит в том, что выпало число очков меньшее 4. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию АВ. Найдите его вероятность.

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. ### Условия задачи: - Бросают одну игральную кость (стандартная шестигранная: числа от 1 до 6). - Рассматриваются события: - **А:** Выпало число очков, кратное 3. - **В:** Выпало число очков, меньших 4. Нам нужно: 1. Выписать все элементарные события, благоприятствующие событию **АВ** (то есть одновременно occurring both А и В). 2. Найти вероятность события **АВ**. --- ### Шаг 1. Определим событие А (число кратное 3): На игральной кости возможны числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Кратные 3: - 3 - 6 Итак, **А:** {3, 6} --- ### Шаг 2. Определим событие В (число меньше 4): Меньше 4: 1, 2, 3 Итак, **В:** {1, 2, 3} --- ### Шаг 3. Найдем элементарные события, благоприятствующие **АВ** (пересечение А и В): Пересечение: **А ∩ В** - Какие числа встречаются и в А, и в В? А: {3, 6} В: {1, 2, 3} Общий элемент: только **3**. **Следовательно, единственное элементарное событие, благоприятствующее АВ:** {3}. --- ### Шаг 4. Находим вероятность события **АВ** Общее число элементов — это все возможные исходы при броске кости: 6. Количество благоприятных исходов для **АВ** — это 1 (число 3). **Вероятность:** \[ P(A \cap B) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{1}{6} \] --- ### Итог: - **Элементарное событие, благоприятствующее АВ:** {3} - **Вероятность события АВ:** \(\boxed{\frac{1}{6}}\) Если нужно более подробно объяснить какой-либо этап — скажите!