Давайте пошагово решим задачу.
Дано:
- Масса воды, ( t = 250,г = 0,250,кг )
- Изменение массы спирта, ( \Delta m_{спирта} = 5,2,г = 0,0052,кг )
- Повышение температуры воды, ( \Delta T = 50^\circ C )
- Удельная теплоёмкость воды, ( c_{вода} = 4200,Дж/(кг \cdot ^\circ C) )
- Удельная теплота сгорания спирта, ( g = 25,МДж/кг = 25 \times 10^6,Дж/кг )
1. Сколько тепла потребовалось на нагревание воды?
Используем формулу для количества теплоты:
[
Q = m \times c \times \Delta T
]
Подставляем значения:
[
Q = 0,250,кг \times 4200,Дж/(кг \cdot ^\circ C) \times 50^\circ C
]
Вычисляем:
[
Q = 0,250 \times 4200 \times 50 = 0,250 \times 210,000 = 52,500,Дж
]
Ответ:
[
\boxed{
Q_{нагрева} = 52,500,Дж
}
]
2. Какая доля тепла от сгорания спирта пошла на нагревание воды?
Общая теплота, выделенная при сгорании спирта:
[
Q_{сгор} = \Delta m_{спирта} \times g
]
Подставляем значения:
[
Q_{сгор} = 0,0052,кг \times 25 \times 10^6,Дж/кг = 0,0052 \times 25,000,000 = 130,000,Дж
]
Доля тепла, пошедшая на нагрев воды:
[
\eta = \frac{Q_{нагрева}}{Q_{сгор}} \times 100%
]
Подставляем:
[
\eta = \frac{52,500}{130,000} \times 100% \approx 40.4%
]
Ответ:
[
\boxed{
Доля тепла составила примерно 40.4%
}
]
3. Диапазон возможного отношения количества теплоты, пошедшего на нагрев воды, к теплоотдаче, исходя из погрешностей
Дано:
- Масса спирта с точностью до (\delta m_{спирта} = 0,2,г = 0,0002,кг)
- Масса воды с точностью 1%, т.е. допуск ± 1% от 0,250 кг:
[
\Delta m_{вода} = 0,01 \times 0,250,кг = 0,0025,кг
]
Рассчитаем возможные значения:
Минимальное и максимальное количество сгоревшего спирта:
[
m_{min} = 0,0052 - 0,0002 = 0,0050,кг
]
[
m_{max} = 0,0052 + 0,0002 = 0,0054,кг
]
Минимальная и максимальная теплота сгорания:
[
Q_{сгор,min} = 0,0050 \times 25,000,000 = 125,000,Дж
]
[
Q_{сгор,max} = 0,0054 \times 25,000,000 = 135,000,Дж
]
Минимальный и максимальный тепловой эффект на нагрев воды:
Для воды: учитываю погрешность массы воды (\pm 0,0025,кг):
Масса воды:
[
m_{вода} = 0,250,кг \pm 0,0025,кг
]
Тогда:
[
Q_{наим} = (0,250 - 0,0025) \times 4200 \times 50 \approx 50,287.5,Дж
]
[
Q_{намакс} = (0,250 + 0,0025) \times 4200 \times 50 \approx 54,712.5,Дж
]
Т.к. температура тоже измерена с точностью не указана, предполагаем, что она постоянна.
Итоговые диапазоны:
- Тепло, пошедшее на нагрев воды, варьируется примерно от 50 288 Дж до 54 713 Дж.
- Теплота при сгорании спирта — от 125 000 Дж до 135 000 Дж.
Итоговые минимальные и максимальные доли:
[
\text{Минимальная доля} = \frac{Q_{наим}}{Q_{сгор,max}} \times 100% \approx \frac{50,288}{135,000} \times 100% \approx 37.3%
]
[
\text{Максимальная доля} = \frac{Q_{намакс}}{Q_{сгор,min}} \times 100% \approx \frac{54,713}{125,000} \times 100% \approx 43.8%
]
Ответ:
[
\boxed{
Диапазон отношения количества теплоты, пошедшего на нагрев воды, к полной теплоотдаче спирта, составляет примерно от 37.3% до 43.8%
}
]
Если нужен более краткий итог или дополнительные объяснения — скажите!
