№ 1. Используя данные расхода овощей на изготовление собственной продукции и изменения цен на них по предприятию общественного питания, рассчитайте средний индекс цен: Виды…

Давайте подробно разберем данную задачу по расчету среднего индекса цен на овощи и его экономический смысл.

Шаг 1. Понимание задачи

У нас есть данные по расходу овощей и изменений цен на них в отчетном периоде по сравнению с базисным. Нужно рассчитать средний индекс цен — это показатель, который показывает, насколько в среднем изменились цены на овощи и их группы.

Шаг 2. Что такое индекс цен?

Индекс цен показывает отношение цен в отчетном периоде к ценам в базисном периоде и выражается в процентах. В данном случае нам нужно найти средний индекс цен — взвешенную вариацию, где веса основаны на расходе овощей.

Шаг 3. Расчет индивидуальных индексов по видам продуктов

Для каждого вида продукта индекс цен рассчитываем по формуле:

\[ \text{Индекс}_i = \frac{\text{Цена в отчетном периоде}}{\text{Цена в базисном}} \times 100\% \]

Но у нас есть изменение цен в процентах, а не абсолютные цены. Можно определить цену в отчетном перводе через базисную цену и изменение:

\[ \text{Цена в отчетном периоде} = \text{Цена в базисном} \times (1 + \frac{\text{Изменение}}{100}) \]

Поскольку базисная цена — 100%, тогда:

• Для овощей (в целом):

\[ \text{Индекс} = (1 + \frac{10}{100}) = 1,10 \quad \Rightarrow \quad 110\% \]

• Для картофеля:

\[ (1 - \frac{5}{100}) = 0,95 \quad \Rightarrow \quad 95\% \]

• Для бахчевых:

\[ (1 + \frac{12}{100}) = 1,12 \quad \Rightarrow \quad 112\% \]

Шаг 4. Расчет среднемасштабного (средневзвешенного) индекса

Вес каждого вида продукта пропорционален расходу овощей в базисном периоде:

• Овощи (общий вид): расход — 120,0 тыс. руб.
• Картофель: расход — 128,5 тыс. руб.
• Бахчевые: расход — 125,5 тыс. руб.

Общий расход:

\[ \text{Общий расход} = 120 + 128,5 + 125,5 = 374 \text{ тыс. руб.} \]

Веса:

\[ w_{\text{овощи}} = \frac{120}{374} \approx 0,321 \]

\[ w_{\text{картофель}} = \frac{128,5}{374} \approx 0,344 \]

\[ w_{\text{бахчевые}} = \frac{125,5}{374} \approx 0,336 \]

Теперь перемножаем веса на индекс по каждому виду:

\[ \text{Средний индекс} = 110\% \times 0,321 + 95\% \times 0,344 + 112\% \times 0,336 \]

Переведем проценты в десятичные:

\[ = 1,10 \times 0,321 + 0,95 \times 0,344 + 1,12 \times 0,336 \]

Вычислим сумму:

\[ = 0,3531 + 0,3268 + 0,3763 \]

Общая сумма:

\[ = 1,0562 \]

Переводим обратно в проценты:

\[ \text{Средний индекс цен} \approx 105,62\% \]

Шаг 5. Экономический смысл

Рассчитанный индекс цен примерно 105,62% означает, что в среднем за отчетный период цены на овощи увеличились примерно на 5,62% по сравнению с базисным периодом. Это показывает инфляционное изменение цен в сфере закупок овощей при условии текущих расходов. Конечный баланс — рост цен на овощи положительно влияет на себестоимость продукции, что важно учитывать для ценообразования и планирования затрат.

---

Если потребуется дополнительное объяснение или помощь — обращайтесь!