№ 1. Используя данные расхода овощей на изготовление собственной продукции и изменения цен на них по предприятию общественного питания, рассчитайте средний индекс цен: Виды продуктов Расход овощей, тыс. руб. Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, % за базисный период за отчетный период Овощи 120,0 124,2 +10 Картофель 128,5 130,5 -5 Бахчевые 125,5 128,9 +12 Поясните экономический смысл рассчитанного индекса.

Давайте подробно разберем данную задачу по расчету среднего индекса цен на овощи и его экономический смысл. **Шаг 1. Понимание задачи** У нас есть данные по расходу овощей и изменений цен на них в отчетном периоде по сравнению с базисным. Нужно рассчитать средний индекс цен — это показатель, который показывает, насколько в среднем изменились цены на овощи и их группы. **Шаг 2. Что такое индекс цен?** Индекс цен показывает отношение цен в отчетном периоде к ценам в базисном периоде и выражается в процентах. В данном случае нам нужно найти **средний индекс** цен — взвешенную вариацию, где веса основаны на расходе овощей. **Шаг 3. Расчет индивидуальных индексов по видам продуктов** Для каждого вида продукта индекс цен рассчитываем по формуле: \[ \text{Индекс}_i = \frac{\text{Цена в отчетном периоде}}{\text{Цена в базисном}} \times 100\% \] Но у нас есть изменение цен в процентах, а не абсолютные цены. Можно определить цену в отчетном перводе через базисную цену и изменение: \[ \text{Цена в отчетном периоде} = \text{Цена в базисном} \times (1 + \frac{\text{Изменение}}{100}) \] Поскольку базисная цена — 100%, тогда: - Для овощей (в целом): \[ \text{Индекс} = (1 + \frac{10}{100}) = 1,10 \quad \Rightarrow \quad 110\% \] - Для картофеля: \[ (1 - \frac{5}{100}) = 0,95 \quad \Rightarrow \quad 95\% \] - Для бахчевых: \[ (1 + \frac{12}{100}) = 1,12 \quad \Rightarrow \quad 112\% \] **Шаг 4. Расчет среднемасштабного (средневзвешенного) индекса** Вес каждого вида продукта пропорционален расходу овощей в базисном периоде: - Овощи (общий вид): расход — 120,0 тыс. руб. - Картофель: расход — 128,5 тыс. руб. - Бахчевые: расход — 125,5 тыс. руб. Общий расход: \[ \text{Общий расход} = 120 + 128,5 + 125,5 = 374 \text{ тыс. руб.} \] Веса: \[ w_{\text{овощи}} = \frac{120}{374} \approx 0,321 \] \[ w_{\text{картофель}} = \frac{128,5}{374} \approx 0,344 \] \[ w_{\text{бахчевые}} = \frac{125,5}{374} \approx 0,336 \] Теперь перемножаем веса на индекс по каждому виду: \[ \text{Средний индекс} = 110\% \times 0,321 + 95\% \times 0,344 + 112\% \times 0,336 \] Переведем проценты в десятичные: \[ = 1,10 \times 0,321 + 0,95 \times 0,344 + 1,12 \times 0,336 \] Вычислим сумму: \[ = 0,3531 + 0,3268 + 0,3763 \] Общая сумма: \[ = 1,0562 \] Переводим обратно в проценты: \[ \text{Средний индекс цен} \approx 105,62\% \] **Шаг 5. Экономический смысл** Рассчитанный индекс цен примерно 105,62% означает, что в среднем за отчетный период цены на овощи увеличились примерно на 5,62% по сравнению с базисным периодом. Это показывает инфляционное изменение цен в сфере закупок овощей при условии текущих расходов. Конечный баланс — рост цен на овощи положительно влияет на себестоимость продукции, что важно учитывать для ценообразования и планирования затрат. --- Если потребуется дополнительное объяснение или помощь — обращайтесь!