Давайте разберем задачу пошагово, чтобы понять, как вычислить средний индекс физического объема реализации мяса и как изменение количества мяса влияет на оборот предприятия. Также я объясню экономический смысл этих показателей.
1. Что такое индекс физического объема реализации?
Индекс физического объема показывает, на сколько процентов изменился фактический объем реализации продукции (в данном случае — мяса) в отчетном периоде по сравнению с базисным.
2. Как рассчитывать индекс физического объема для каждого сорта мяса?
Индекс физического объема (Иф) для каждого сорта рассчитывается по формуле:
[
Иф = \frac{\text{Объем в отчетном периоде}}{\text{Объем в базисном периоде}} \times 100%
]
Дано:
- В базисном периоде — оборот по каждому сорту
- В отчетном периоде — оборот по каждому сорту
Изменение объема в % также дано, и его можно использовать для определения отношения между оборотом и объемом.
Но более точно, если в задаче предоставлены обороты за оба периода и изменение в %, то можно найти индекс физического объема как:
[
Иф = \left( \frac{\text{Объем в отчетном периоде}}{\text{Объем в базисном периоде}} \right) \times 100%
]
или через изменение объема (используя относительные изменения).
Однако в данной задаче у нас есть измененные обороты и изменение в %, что указывает на необходимость найти фактические обороты и объемы.
3. Расчеты по данным задачи
Шаг 1: Определить обороты в базисном и отчетном периодах для каждого сорта.
[
Оборот_{базовый} = \text{дано}
]
- Для отчетного периода — тоже дано: оборот в отчетном периоде.
| Сорт мяса |
Оборот в базисном периоде (тыс. руб.) |
Оборот в отчетном периоде (тыс. руб.) |
Изменение в % |
| Говядина |
78,5 |
117,5 |
+8,0% |
| Свинина |
70,0 |
90,0 |
+12,0% |
| Баранина |
56,0 |
66,0 |
-5,0% |
Шаг 2: Найти изменение объема (вычислим через изменение %).
Общий объем реализации пропорционален обороту предприятия, поэтому изменение в обороте и изменение объема связаны.
Для каждого сорта:
[
Индекс физического объема = \frac{\text{Оборот в отчетном периоде}}{\text{Оборот в базисном периоде}} \times 100%
]
[
Иф_{говядина} = \frac{117,5}{78,5} \times 100% \approx 1,496 \times 100% = 149,6%
]
[
Иф_{свинина} = \frac{90,0}{70,0} \times 100% \approx 1,286 \times 100% = 128,6%
]
[
Иф_{баранина} = \frac{66,0}{56,0} \times 100% \approx 1,179 \times 100% = 117,9%
]
4. Вычисление среднего индекса физического объема реализации
Средний индекс — это взвешенное среднее арифметическое с учетом доли каждого сорта в общем объеме. Для этого можно использовать формулу:
[
\text{Средний индекс} = \frac{\sum (Оборот_{базовый} \times Иф)}{\sum Оборотов_{базовый}}
]
Подставим значения:
[
\text{Средний индекс} = \frac{78,5 \times 149,6 + 70,0 \times 128,6 + 56,0 \times 117,9}{78,5 + 70,0 + 56,0}
]
Рассчитаем числитель:
- 78,5 × 149,6 ≈ 11 757,6
- 70,0 × 128,6 ≈ 9 002,0
- 56,0 × 117,9 ≈ 6 605,4
Общий числитель:
[
11 757,6 + 9 002,0 + 6 605,4 = 27 365,0
]
Общий знаменатель:
[
78,5 + 70,0 + 56,0 = 204,5
]
Теперь находим средний индекс:
[
\frac{27 365,0}{204,5} \approx 133,8%
]
Итак, средний индекс физического объема реализации мяса в предприятии составляет примерно 133,8%.
5. Как изменение количества мяса влияет на сумму оборота?
- Рост индекса физического объема (примерно 33,8%) показывает, что общий физический объем мяса увеличился примерно на 33,8% по сравнению с базисным периодом.
- Это способствует росту оборота, хотя в случае с бараниной наблюдается снижение, что учитывается в среднем индекс.
6. Экономический смысл
- Индекс физического объема показывает изменение фактического количества реализуемого мяса на предприятии. Значение больше 100% означает рост объема, меньше 100% — снижение.
- Рост индекса свидетельствует о расширении ассортимента или увеличении объема продаж, что положительно влияет на прибыль и объем оборота.
- Обратная ситуация — снижение объема, что может указывать на снижение спроса или изменение ассортимента.
Если нужно более подробно или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!
