Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезд.они встретились через 13 часов .каково расстояние между городами если известно что скорость скорого поезда 100км/ч а скорость товарного поезда составляет половину его скорость ?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. **Дано:** - Время до встречи: 13 часов - Скорость скорого поезда: 100 км/ч - Скорость товарного поезда: половина скорости скорого поезда **Что нужно найти:** - Расстояние между двумя городами --- ### Шаг 1: Определим скорости поездов - Скорость скорого поезда: \( V_1 = 100 \text{ км/ч} \) - Скорость товарного поезда: \( V_2 = \frac{1}{2} \times V_1 = \frac{1}{2} \times 100 = 50 \text{ км/ч} \) --- ### Шаг 2: Найдём сумму скоростей Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются для определения скорости сближения: \[ V_{\text{суммарная}} = V_1 + V_2 = 100 + 50 = 150\, \text{км/ч} \] --- ### Шаг 3: Рассчитаем расстояние Общая формула при движении навстречу друг другу: \[ \text{Расстояние} = \text{скорость сближения} \times \text{время} \] Подставляем значения: \[ S = 150\, \text{км/ч} \times 13\, \text{ч} = 1950\, \text{км} \] --- ### **Ответ:** Расстояние между городами **1950 км**. Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — спрашивайте!