Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждый этап.
Дано:
- Расстояние между пластинами конденсатора, ( d = 4, \text{см} = 0,04, \text{м} )
- Заряд пылинки, ( q = 10, \text{мкКл} = 10 \times 10^{-6}, \textКл = 10^{-5}, \textКл )
- Масса пылинки, ( m = 1, \text{г} = 0,001, \text{кг} )
- Ускорение свободного падения, ( g = 10, \text{м/с}^2 )
- Пылинка находится в равновесии внутри поля.
Шаг 1. Определение сил, действующих на пылинку
Пылинку в электрическом поле помещают так, что она находится в равновесии под действием двух сил:
- Электрической силы ( F_e )
- Силы тяжести ( F_g )
Рассмотрим:
[
F_e = qE
]
Где ( E ) — напряжённость электрического поля внутри конденсатора.
Величина силы тяжести:
[
F_g = mg
]
Шаг 2. Условие равновесия
Поскольку пылинка стабильна на месте, сила тяжести уравновешена электрической силой:
[
qE = mg
]
откуда
[
E = \frac{mg}{q}
]
Подставим числовые значения:
[
E = \frac{0,001, \text{кг} \times 10, \text{м/с}^2}{10^{-5}, \textКл}
]
[
E = \frac{0,01, \text{Н}}{10^{-5}, \textКл}
]
[
E = 1000, \text{в/м}
]
Шаг 3. Вычисление напряжения на пластинах
В однородном поле напряжённость связано с напряжением ( U ) следующим образом:
[
E = \frac{U}{d}
]
Отсюда
[
U = E \times d
]
Подставим значение ( E = 1000, \text{в/м} ) и ( d = 0,04, \textм} ):
[
U = 1000, \text{в/м} \times 0,04, \textм} = 40, \textВ
]
Ответ:
Напряжение на пластинах конденсатора равно 40 В.
Если есть дополнительные вопросы или нужна более подробная проработка, обращайтесь!
