В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Волга & (Ока | Кама) 420 Волга & Ока 220 Волга & Кама 310 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Волга & Ока & Кама? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Рассмотрим поставленную задачу и обозначим данные для удобства: - Общее число страниц, содержащих запросы, равно: - \( A = \) количество страниц, соответствующих выражению **Волга & (Ока | Кама)** = 420 тысяч - \( B = \) количество страниц, соответствующих выражению **Волга & Ока** = 220 тысяч - \( C = \) количество страниц, соответствующих выражению **Волга & Кама** = 310 тысяч Нам нужно найти число страниц, соответствующих **Волга & Ока & Кама**, обозначим это как \( x \). --- ### Анализ и использование логических выражений 1. **Запрос "Волга & (Ока | Кама)"** Этот запрос характеризует множество страниц, содержащих **Волга** и хотя бы одно из слов **Ока** или **Кама**. Можно выразить так: \[ \text{Всего} = |Волга \cap (Ока \cup Кама)| = 420\,000 \] Используя формулу для объединения двух множеств: \[ |Ока \cup Кама| = |Ока| + |Кама| - |Ока \cap Кама| \] Но, поскольку у нас есть только информация о пересечениях с Волгой, попробуем упростить. 2. **Запрос "Волга & Ока"** \[ B = |Волга \cap Ока| = 220\,000 \] 3. **Запрос "Волга & Кама"** \[ C = |Волга \cap Кама| = 310\,000 \] --- ### Важное замечание о пересечениях - Все запросы выполнялись одновременно. - Вероятно, все страницы с "Волга & Ока" и "Волга & Кама" могут пересекаться, и, вероятно, искомое пересечение — это "Волга & Ока & Кама". Надеемся, что для последнего вопроса — "Волга & Ока & Кама" — существует некоторая логика связки между этими данными, исходя из характера логических операций. --- ### Основная идея Объем страниц, содержащих все три слова "Волга", "Ока" и "Кама": \[ |Волга \cap Ока \cap Кама| = ? \] Известно, что: \[ |Волга \cap (Ока \cup Кама)| = 420\,000 \] Также можем выразить: \[ |Волга \cap (Ока \cup Кама)| = |Волга \cap Ока| + |Волга \cap Кама| - |Волга \cap Ока \cap Кама| \] Подставляя известные значения: \[ 420\,000 = 220\,000 + 310\,000 - x \] где \( x = |Волга \cap Ока \cap Кама| \). Решим это уравнение: \[ 420\,000 = 530\,000 - x \] \[ x = 530\,000 - 420\,000 \] \[ x = 110\,000 \] --- ### **Ответ:** **Количество страниц, содержащих все три слова "Волга", "Ока" и "Кама", равно 110 тысяч.** --- Если нужно более глубокое объяснение или есть дополнительные вопросы, — пожалуйста, сообщите!